Відрізок AB поділено у відношенні AC:CB = 2:3 . На відрізок AB навмання кидають точку, доки не попадуть на відрізок AC, але не більше чотирьох раз. X – число кинутих точок.
Пусть по плану фермер вспахал - х га в день, так как он превысил дневную норму на 5 га, то в реальности имеем (х+5) га в день, тогда время отработанное по плану составит 120/х дней ,а в реальности 120/(х+5) дней. Составим уравнение:
120/х-120/(х+5)=2
120*(x+5)-120x=2*(x²+5х)
120x+600-120x=2x²+10x
2x²+10x-600=0 разделим левую часть на 2
x²+5x- 300=0
D= 5²- 4 *(-300)= 25+ 1200= 1225
√D=35
x₁=(- 5+35)/2= 15
x₂=(-5-35)/2= - 20 неудовлетворяет условию
Значит 15 га в день нужно вспахать фермеру по плану
1) 48 = 2*2*2*2*3 и 84=2*2*3*7 и НОД(48,84)= 2*2*3 = 12
2) 70=2*5*7 и 98=2*7*7 и НОД(70,98)=2*7=14
3) 16 = 2*2*2*2 и 45=3*3*5 и НОД(16,45)=1- делителей нет.
4) 52= 2*2*13 и 78= 2*3*13 и НОД(52,78)=2*13 = 26
5) 44= 2*2*11 и 65=5*13 и НОД(44,65)=1 - делителей нет
6) 72=2*2*2*3*3 и 96=2*2*2*2*2*3 и НОД(72,96)=2*2*2*3 = 24
7) 78=2*3*13 и 117=3*3*13 и 195=3*5*13 и НОД(78,117,195)=39
8) 110=2*5*11 и 154=2*7*11 и 286=2*11*13 и НОД(110,154,286)=22
9) 90=2*3*3*5 и 126=2*3*3*7 и 162=2*3*3*3*3 и НОД(90,126,162)=18.
Подробнее - на -
ответ: Фермер пахал поле 6 дней
Пошаговое объяснение:
Пусть по плану фермер вспахал - х га в день, так как он превысил дневную норму на 5 га, то в реальности имеем (х+5) га в день, тогда время отработанное по плану составит 120/х дней ,а в реальности 120/(х+5) дней. Составим уравнение:
120/х-120/(х+5)=2
120*(x+5)-120x=2*(x²+5х)
120x+600-120x=2x²+10x
2x²+10x-600=0 разделим левую часть на 2
x²+5x- 300=0
D= 5²- 4 *(-300)= 25+ 1200= 1225
√D=35
x₁=(- 5+35)/2= 15
x₂=(-5-35)/2= - 20 неудовлетворяет условию
Значит 15 га в день нужно вспахать фермеру по плану
В реальности фермер вспахивал 15 +5= 20 га в день
120/х= 120/20= 6 дней фермер пахал поле