Відрізок АВ у 2 рази коротший за відрізок CD.
Якщо довжину відрізка АВ збільшити на 3 см,
а довжину CD зменшити на 40 мм, то довжина
АВ складе 75% довжини CD. Яка довжина CD?

Всего натуральный чисел от 1 до 2014 = 2014.
Чисел, к.т. кратны 3 = 2014:3=671
Чисел, к.т. кратны 5 =2014:5=402
Из всех чисел вычтем ненужные. 2014-674-402=938
НО, мы вычли числа, которые не кратны 15 дважды, поэтому один раз нужно их прибавить обратно.
Чисел, к.т. кратны 15 = 2014:15=134
938+134=1072
ответ: 1072
Для второй задачи действуем аналогичным образом:
Чисел, к.т. кратны 2 = 2014:2=1007
Из всех чисел вычтем ненужные: 2014-674-402-1007= -69
НО, мы вычли числа, кратные 15, 6, 10 два раза, числа кратные 30 - трижды, нужно их вернуть
Чисел кратных 15=134
Чисел кратных 6=2014:6=335
Чисел кратных 10=201
Чисел кратных 30=2014:30=67 (добавить дважды, потому что вычли трижды)
-69+134+335+201+67+67=735
ответ:735

Все четные числа кратны 2. Среди первых 1000 натуральных чисел четных и нечетных чисел поровну, т. е. количество и тех и других равно 1000/2 = 500. Нас интересуют все нечетные числа от 1 до 999. Их будет ровно 500. Далее, вторым условием является их некратность 5. В каждом десятке чисел 2 числа являются кратными 5. Т. к. 500 = 50*10, то у нас имеется 50 десятков и в каждом по два числа, кратных 5. Тогда число чисел не кратных ни 2, ни 5 будет 500 - 50*2 = 500 - 100 = 400. Добавим теперь условие некратности 3. В каждом десятке по три числа, кратных 3. У нас 400 чисел, т. е. 400 = 40*10 - 40 десятков. Среди них будет 40*3 = 120 чисел, кратных 3, значит всего чисел не кратных ни 2, ни 5, ни 3 будет 400 - 120 = 280.

ответ: 400 чисел некратных ни 2, ни 5 и 280 чисел некратных ни 2, ни 5, ни 3.