Посмотрите предложенный вариант (третья задача ввиду простоты не решалась через интеграл): 1. y'(1)= -1/2; 2. f(x)=2x³+3x²-36x; f'(x)=6x²+6x-36; ⇒ x²+x-6=0; ⇒x= -3; x=2.Критические точки находятся за пределами отрезка [-2;1], поэтому считаются значения только на концах отрезка: f(-2)=68 - max; f(1)= -31 - min 3. y=x+3; y=-x+1; y=0. Образованная фигура - равнобедренный треугольник, у которого основание (участок оси Ох от -3 до 1) равно 4, а высота равна 2 (до вершины, которая получается при пересечении двух прямых). Тогда S=1/2 * 4* 2= 4ед.²
1.
y'(1)= -1/2;
2. f(x)=2x³+3x²-36x;
f'(x)=6x²+6x-36; ⇒ x²+x-6=0; ⇒x= -3; x=2.Критические точки находятся за пределами отрезка [-2;1], поэтому считаются значения только на концах отрезка: f(-2)=68 - max; f(1)= -31 - min
3. y=x+3; y=-x+1; y=0.
Образованная фигура - равнобедренный треугольник, у которого основание (участок оси Ох от -3 до 1) равно 4, а высота равна 2 (до вершины, которая получается при пересечении двух прямых).
Тогда S=1/2 * 4* 2= 4ед.²
Пошаговое объяснение:
1 пример:
1) -5/6 + 1. 3/5 = -25/30 + 1. 18/30 = -25/30 + 48/30 = 23/30
2) -4/5 - 1,2 = -4/5 - 1. 2/10 = -4/5 - 1. 1/5 = -1. 5/5 = -2
3) 23/30 * (-2) = 23/15 * (-1) = -23/15 = -1. 8/15
4) -3. 1/4 + (-2. 2/11) = -3. 11/44 - 2. 8/44 = -5. 19/44
5) -5. 19/44 - (-1. 8/15) =
-5. 19/44 + 1. 8/15 =
-5. 285/660 + 1. 352/660 = -4. 945/660 + 1. 352/660 = 3. 593/660
Пример 2:
1) -2. 2/5 - 1. 1/3 = -2. 6/15 - 1. 5/15 = -3. 11/15
2) -3. 11/15 * 1. 17/28 = -56/15 * 45/28 = -2/1 * 3/1 = -6/1 = -6
3) 5. 2/3 - 8. 3/4 = 5. 8/12 - 8. 9/12 = -3. 1/12
4) -8. 3/4 + 5. 2/3 = -8. 9/12 + 5. 8/12 = -3. 1/12
5) -3. 1/12 * (-3. 1/12) = -37/12 * (-37/12) = 1369/144 = 9. 73/144
6) -6 + 9. 73/144 = 3. 73/144