1) привожу к знаменателю, то есть умножаю числитель и знаменатель на такое число, чтобы в знаменателе получилось 14. Здесь это число - 2. 1/7=1/7 * 2= 2/14. Чтобы получить число, на которое надо умножить числитель и знаменатель, надо нужный знаменатель (14) разделить на изначальный знаменатель(7). Дальше сам(а) :)
2) надо разделить числитель и знаменатель на то число которое у них общее, например: 8/12 = 8:4/12:4= 2/3. Если число определить сразу не удается, можно делить постепенно, например: 8/12= 8:2/12:2=4/6=4:2/6:2=2/3. Если правильно поделить все получится в любом случае. Это легко.
3) теперь делаем так: 2/3=18:3=6, значит 2/3*6= 2*6/3*6=12/18
Пусть первая труба заполняет резервуар за Х минут. Значит ее производительность (работа за единицу времени) равна 1/Х. Вторая труба заполняет резервуар за Y минут. ЕЕ производительность равна 1/Y. Нам дано: 1/Х+1/Y=1/45 и Х-Y=48. Решаем систему двух уравнений. Х=48+Y. Подставляем это значение в первое уравнение и получаем: 1/(48+Y)+1/Y=1/45, отсюда 45Y+45(48+Y)=48Y+Y². Или Y²-42Y-2160=0. Корни этого квадратного уравнения равны: Y1=21+√(441+2160)=21+51=72 Y2=21-51=-30 - не удовлетворяет решению. ответ: вторая труба, работая в одиночку, заполнит резервуар за 72 минуты.
Проверка: первая труба заполняет трубу за 72+48=120 минут. Тогда обе трубы вместе заполнят бассейн за 1/(1/120+1/72)=1/(1/45)=45 минут.
Чтобы получить число, на которое надо умножить числитель и знаменатель, надо нужный знаменатель (14) разделить на изначальный знаменатель(7). Дальше сам(а) :)
2) надо разделить числитель и знаменатель на то число которое у них общее, например: 8/12 = 8:4/12:4= 2/3. Если число определить сразу не удается, можно делить постепенно, например: 8/12= 8:2/12:2=4/6=4:2/6:2=2/3. Если правильно поделить все получится в любом случае. Это легко.
3) теперь делаем так: 2/3=18:3=6, значит 2/3*6= 2*6/3*6=12/18
4-ый я не успеваю, прости :(
Вторая труба заполняет резервуар за Y минут. ЕЕ производительность равна 1/Y.
Нам дано: 1/Х+1/Y=1/45 и Х-Y=48. Решаем систему двух уравнений.
Х=48+Y. Подставляем это значение в первое уравнение и получаем:
1/(48+Y)+1/Y=1/45, отсюда 45Y+45(48+Y)=48Y+Y². Или
Y²-42Y-2160=0. Корни этого квадратного уравнения равны:
Y1=21+√(441+2160)=21+51=72
Y2=21-51=-30 - не удовлетворяет решению.
ответ: вторая труба, работая в одиночку, заполнит резервуар за 72 минуты.
Проверка: первая труба заполняет трубу за 72+48=120 минут.
Тогда обе трубы вместе заполнят бассейн за
1/(1/120+1/72)=1/(1/45)=45 минут.