0. область определения (-∞; +∞), область значений та же. 1. ищем производную. f'(x) = -3x² + 3; 2. находим экстремумы. -3x² + 3; = 0; x= ± 1. 3. находим промежутки убывания ф-ции. f'(x) < 0 при x ∈ (-∞; -1)u(1; +∞). 4. промежутки возрастания: f'(x) > 0 при x ∈ (-1; 1). 5. в точке x=-1 локальный минимум, f(-1)=-4. в точке x=1 локальный максимум, f(1)=0. 6. f''(x) = 6x. функция выпуклая при х < 0, вогнутая при x > 0, точка перегиба при x=0. 7. f(0) = -2 - точка пересечения с осью ординат. 8. с точками пересечения с осью абсцисс сложнее, в средней школе не учат решать кубические уравнения. но нам повезло, потому что корень x=1 мы уже случайно нашли. поделив в столбик -x^3+3x-2 на х-1, получаем -x² - x + 2. решив квадратное уравнение -x² - x + 2 = 0, получим два корня -2 и 1. таким образом, у графика ф-ции есть две общие точки с осью абсцисс: -2 и 1.
Далеко в поле, где росло множество невиданных трав, росла крапива. Она была одинока и никто не хотел с ней дружить. Все боялись, что она обожжёт ненароком ещё кого-нибудь. Крапиве было, конечно очень неприятно и оттого грустно, что у неё никогда не будет друзей. Все другие растения смеялись над ней, даже шептались между собой "из-за своей жгучей натуры осталась совсем одна!" Так проходили её дни, из года в год. И вот, однажды, меж корней старого дуба, именно около того, где росла та самая крапива вырос хрупкий колокольчик. Он был звонок и весел, но все вокруг посчитали, что уж слишком он слаб для жизни среди диких растений. Все говорили:"Да тебя любой затопчит" Лишь одна крапива не издевалась над милым колокольчиком. Она всячески поддерживала его, надеясь на дружбу. Хрупкий цветок был благодарен ей. Он вовсе не боялся её колючий характер, а наоборот, восхищался тем, что она можешь защитить себя отт других. Крапива впервые радовалась своей жгучей натурой. С того дня, так и дружили крапива и колокольчик. Она защищала его, а он дарил ей свой звонкий смех и очарование.
Все другие растения смеялись над ней, даже шептались между собой "из-за своей жгучей натуры осталась совсем одна!" Так проходили её дни, из года в год.
И вот, однажды, меж корней старого дуба, именно около того, где росла та самая крапива вырос хрупкий колокольчик. Он был звонок и весел, но все вокруг посчитали, что уж слишком он слаб для жизни среди диких растений. Все говорили:"Да тебя любой затопчит"
Лишь одна крапива не издевалась над милым колокольчиком. Она всячески поддерживала его, надеясь на дружбу. Хрупкий цветок был благодарен ей. Он вовсе не боялся её колючий характер, а наоборот, восхищался тем, что она можешь защитить себя отт других. Крапива впервые радовалась своей жгучей натурой.
С того дня, так и дружили крапива и колокольчик. Она защищала его, а он дарил ей свой звонкий смех и очарование.