Відстань між мимобіжними прямими а і b дорівнює 20 см. Через ці прямі
проведено паралельні площини α і β так, що а лежить в α, a b лежить в β.
Укажіть, які з наведених тверджень правильні, а які — неправильні:
1) довжина спільного перпендикуляра прямих а і b дорівнює 10 см;
2) відстань між площинами α і β дорівнює 20 см;
3) відстань між прямою а і площиною р дорівнює 15 см;
4) довжина відрізка з кінцями на прямих а і b може дорівнювати 22 см.

Відповідь:Про людину можна сказати – це жива система, що являє собою єдність фізичного й духовного, біологічного й соціального, успадкованого та набутого.

Пояснення:

Як соціальній істоті, людині властивий соціальний рух, що включає в себе всі інші форми руху, які функціонують під впливом соціального, але неподільно пов'язані із природою. Це означає, що людина як соціальна істота може нормально функціонувати тільки в тому випадку, якщо вона не порушує закони природи, а лише використовує їх, діючи відповідно до  цих законів.

Людині як біологічному й соціальному суб'єктові властиві фізіологічні, матеріальні й духовні потреби.

Біологічні потреби людини зумовлені обміном речовин – запорукою існування будь-якого організму. Прикладом таких потреб є потреба людини в повітрі, їжі, воді, теплі, сонячній енергії й ін.

Важливу роль у житті людини відіграють матеріальні потреби. До них належать: потреба в житлі, грошах, одязі й ін., але слід зазначити, що матеріальні потреби людини безмежні й протягом всього свого життя вона прагне до максимального задоволення своїх матеріальних потреб.

Але найдивовижніше досягнення людини – створений нею світ духовних цінностей, досягнення науки й мистецтва. Книги, картини, музичні твори, пам'ятники архітектури, система знань про оточуючий нас світ і про самих людей – все це результат творчої діяльності людини.

1.  Сделаем чертеж: 
                 7 см
     а        в        с          д
!|!--|--!|!--|--!           ! - границы частей, -|-   - середины.
                  ?
!32 см!

Мы разделили отрезок на части а, в,с, д.
Делим каждую часть пополам и решаем
2. Известно, что расстояние между серединами средних частей равно 7 см. В это расстояние входит 1/2в+1/2с, т.е.:
             1/2в+1/2с = 7см, 1/2(в+с)=7,  получили:   (в+с)=14см
3. Тогда а+д=32-(в+с)=32-14=18 см
4. расстояние между серединами крайних частей:
1/2а+(в+с)+1/2Д или  (в+с)+1/2(а+д)
5. Мы нашли, что (в+с)=14см, а (а+д)=18см. Значит 1/2(а+д)=9см
тогда искомое расстояние(в+с)+1/2(а+д)=14+9=23см