Всего шаров 8. Вероятность извлечь первым белый шар равна 3/8, остаётся 7 шаров из них 2 белых. Вероятность извлечь второй белый шар 2/7. Вероятность что первый и второй белые шары Р₁=3/8*2/7=6/56=0,11
Аналогично находим что оба шара черные Р₂=5/8*4/7=20/56=0,36
Вероятность что оба шара одного цвета (или оба белые или оба черные) Р=Р₁+Р₂=0,11+0,36=0,47
Вероятность что первый белый, а второй черный Р₃=3/8*5/7=15/56=0,27 Вероятность что первый черный, а второй белый Р₄=5/8*3/7=15/56=0,27 Вероятность что шары разного цвета Р=Р₃+Р₄=0,27+0,27=0,54
ответ: более вероятно событие в) - шары разных цветов
Чтобы найти НОК нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
а) 21 = 3 · 7 28 = 2² · 7
НОК (21 и 28) = 2² · 3 · 7 = 84 - наименьшее общее кратное
84 : 21 = 4; 84 : 28 = 3
- - - - - - - - - - - -
б) 18 = 2 · 3² 72 = 2³ · 3²
НОК (18 и 72) = 2³ · 3² = 72 - наименьшее общее кратное
72 : 18 = 4; 72 : 72 = 1
- - - - - - - - - - - -
в) 3 и 5 - простые числа; 25 = 5²
НОК (3; 5 и 25) = 3 · 5² = 75 - наименьшее общее кратное
Вероятность извлечь первым белый шар равна 3/8, остаётся 7 шаров из них 2 белых. Вероятность извлечь второй белый шар 2/7. Вероятность что первый и второй белые шары
Р₁=3/8*2/7=6/56=0,11
Аналогично находим что оба шара черные
Р₂=5/8*4/7=20/56=0,36
Вероятность что оба шара одного цвета (или оба белые или оба черные)
Р=Р₁+Р₂=0,11+0,36=0,47
Вероятность что первый белый, а второй черный
Р₃=3/8*5/7=15/56=0,27
Вероятность что первый черный, а второй белый
Р₄=5/8*3/7=15/56=0,27
Вероятность что шары разного цвета
Р=Р₃+Р₄=0,27+0,27=0,54
ответ: более вероятно событие в) - шары разных цветов
Чтобы найти НОК нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
а) 21 = 3 · 7 28 = 2² · 7
НОК (21 и 28) = 2² · 3 · 7 = 84 - наименьшее общее кратное
84 : 21 = 4; 84 : 28 = 3
- - - - - - - - - - - -
б) 18 = 2 · 3² 72 = 2³ · 3²
НОК (18 и 72) = 2³ · 3² = 72 - наименьшее общее кратное
72 : 18 = 4; 72 : 72 = 1
- - - - - - - - - - - -
в) 3 и 5 - простые числа; 25 = 5²
НОК (3; 5 и 25) = 3 · 5² = 75 - наименьшее общее кратное
75 : 3 = 25; 75 : 5 = 15; 75 : 25 = 3