Відстань від центра кола О до хорди АВ удвічі менша, ніж радіус кола. Знайдіть кут АОВ​

Пусть Ф - сумма монет у Фомы.

Е - сумма монет у Ерёмы;

Ю - сумма монет у Юлия.

х - сумма монет Фома должен отдать Ерёме, чтобы у них было поровну.

Ф - х = Е + х

Если Фома отдаст Ерёме 70 монет, то у Ерёмы и Юлия будет поровну:

70 + Е = Ю

Если Фома отдаст Ерёме 40 монет, то у Фомы и Юлия будет поровну:

Ф - 40 = Ю

{ Ф - х = Е + х

{ 70 + Е = Ю

{ Ф - 40 = Ю

Получили систему из трех уравнений с 4-мя неизвестными:

{ Ф - 2х = Е (1)

{ 70 + Е = Ю (2)

{ Ф - 40 = Ю (3)

Сложим первые два уравнения:

Ф - 2х + 70 + Е = Е + Ю

Ф - 2х + 70 = Ю

Вычтем проученное уравнение из 3-го уравнение с третьим :

Ф - 40 - (Ф - 2х + 70) = Ю - Ю

Ф - 40 - Ф + 2х - 70 = 0

2х - 110 = 0

2х = 110

х = 110 : 2

х = 55 монет Фома должен отдать Ерёме, чтобы у них было поровну.

ответ: 55 монет.

Проверка:

{ Ф - 55 = Е + 55

{ 70 + Е = Ю

{ Ф - 40 = Ю

{ Ф = Е + 110

{ Е = Ю - 70 подставим в первое уравнение.

{ Ф = Ю + 40 подставим в первое уравнение.

Ю + 40 = Ю - 70 + 110

40 + 70 = 110

110 = 110

Пошаговое объяснение:

11121 1255 865321234566432234444225652255669999990099877654332222341156843689044774346236633126666654444763674356533543355322568890008765332135668888776643322234556677765443235567886544322456777544322245678755432457888654322567875432356678744324467778643245677874к323344444334334243343333333353243433345666665556446545445555444456666666700098765432345643344444444444444444444425284444488888675323543223331112333456665432255334433464322455321367990977544654435633556765555255475555582857545481875482825555525525552855554282454528585,8858545583488582595588573552524555554558155558888

Пошаговое объяснение:

K=6