Допустим в турнире учавствовало x команд. Тогда было разыграно x * (x - 1) очков. Последние (x - 3) команды ( набрали не более чем по 3 очка каждая. отсюда : x*(x-1) £ 7+5+3+3*(x-3)
то есть x2 - 4x - 6 £ 0 откуда x £ 5. допустим что x £ 4 тогда всего в чемпионате было разыграно не больше 12 очков, а первые трое набрали 15 очков - несопоставление. значит x = 5, всего было 5 команд, которые разыграли 20 очков между собой (5*4)
Пусть четвертая команда набрала y очков, а последняя n очков. тогда n £ y £ 3, общее число разыгр. очков 7 + 5 + 3 + + n + у = 20, откуда n+y= 5
В задаче два события - выбрать случайную, выбрать годную. Решение сведено в таблицу. Там же и формулы для расчета. Число деталей - N(i) - по производительности. Отсюда появляются вероятности выбора детали - p1(i). Вероятности качества - р2(i) - заданы в условии задачи. ВАЖНО ПОНЯТЬ, что события бывают зависимые и независимые. Зависимые события (обозначают "И" - И это И то И ещё И ещё) - вероятности умножаются. Независимые события (обозначают "ИЛИ" - ИЛИ это ИЛИ то ИЛИ ещё что-то) - вероятности суммируются. Выбираем любую отличную деталь по формуле Sp = p11*p21 + p12*p22 + p13*p23 = 0,249 + 0,184 + 0,445 = 0.878 = 87.8% -годных деталей в партии - ОТВЕТ Аналогично вероятность плохих деталей - Sq = 0.122 = 12.2%. Проверка по формуле полной вероятности - Sp + Sq = 1 = 100%. Теперь по формуле Байеса находим кто сделал эту годную деталь. Для первого автомата - P1/Sp=0.249/0.878 = 0.284 = 28.4% - ОТВЕТ. Для второго - P2/Sp =0.184/0.878=0.210= 21.0% Для третьего - P3/Sp = 0.445/0.878 = 0.507 = 50.7% - наиболее вероятно, но не спрашивали.
то есть x2 - 4x - 6 £ 0 откуда x £ 5.
допустим что x £ 4 тогда всего в чемпионате было разыграно не больше 12 очков, а первые трое набрали 15 очков - несопоставление. значит x = 5, всего было 5 команд, которые разыграли 20 очков между собой (5*4)
Пусть четвертая команда набрала y очков, а последняя n очков. тогда n £ y £ 3, общее число разыгр. очков 7 + 5 + 3 + + n + у = 20, откуда n+y= 5
Значит команда набрала 2 очка
Решение сведено в таблицу. Там же и формулы для расчета.
Число деталей - N(i) - по производительности. Отсюда появляются вероятности выбора детали - p1(i).
Вероятности качества - р2(i) - заданы в условии задачи.
ВАЖНО ПОНЯТЬ, что события бывают зависимые и независимые.
Зависимые события (обозначают "И" - И это И то И ещё И ещё) - вероятности умножаются.
Независимые события (обозначают "ИЛИ" - ИЛИ это ИЛИ то ИЛИ ещё что-то) - вероятности суммируются.
Выбираем любую отличную деталь по формуле
Sp = p11*p21 + p12*p22 + p13*p23 = 0,249 + 0,184 + 0,445 = 0.878 = 87.8% -годных деталей в партии - ОТВЕТ
Аналогично вероятность плохих деталей - Sq = 0.122 = 12.2%.
Проверка по формуле полной вероятности - Sp + Sq = 1 = 100%.
Теперь по формуле Байеса находим кто сделал эту годную деталь.
Для первого автомата - P1/Sp=0.249/0.878 = 0.284 = 28.4% - ОТВЕТ.
Для второго - P2/Sp =0.184/0.878=0.210= 21.0%
Для третьего - P3/Sp = 0.445/0.878 = 0.507 = 50.7% - наиболее вероятно, но не спрашивали.