Можно отнять остаток и тогда число должно нацело делится на n.
То есть 1980 делится на n нацело причем n>23 в противном случае остаток от деления не был бы 23.
Разложим на простые множител число 1980=2*2*5*3*3*11=(2^2)*(3^2)*5*11.
Количество множителей найдем по формуле:
(1+k1)(1+k2)... Где k1,k2, это степени делителей в разложении числа на простые множители. Находим (1+2)(1+2)(1+1)(1+1)=3*3*2*2=36 делителей у числа 1980 но нужно отобрать те что больше 23. Делители числа 1980 которые меньше 23 это 1,2,3,4,5,6,9,10,11,12,15,18,20,22 то есть 14 чисел. отнимем от 36-14=22
х (дет.) - изготавливает в час ученик
t (час) - время ученика на изготовление 84 деталей
х+2 (дет.) - изготавливает за час мастер
t-1 (час) - впемя мастера на изготовление 84 деталей
Срставим ур-е:
х*t=84 (1)
(x+2)(t-1)=xt-x+2t-2=84 (2), приравняем обечасти ур-я:
хt=xt-x+2t-2
xt-xt+x-2t=-2
x-2t=-2
x=2t-2, подставим значение х в ур-е (1)
(2t-2)*t=84
2t^2 -2t -84=0, сократим на 2
t^2 -t -42=0
D=44
t=7 (ч) время выполнения задания учеником
7-1= 6 (ч) - время выполнения задания учителем
Проверка:
84:7=12 (дет.) - делает в час ученик
84:6=14 (дет.) - делает в час учитель
Можно отнять остаток и тогда число должно нацело делится на n.
То есть 1980 делится на n нацело причем n>23 в противном случае остаток от деления не был бы 23.
Разложим на простые множител число 1980=2*2*5*3*3*11=(2^2)*(3^2)*5*11.
Количество множителей найдем по формуле:
(1+k1)(1+k2)... Где k1,k2, это степени делителей в разложении числа на простые множители. Находим (1+2)(1+2)(1+1)(1+1)=3*3*2*2=36 делителей у числа 1980 но нужно отобрать те что больше 23. Делители числа 1980 которые меньше 23 это 1,2,3,4,5,6,9,10,11,12,15,18,20,22 то есть 14 чисел. отнимем от 36-14=22