В двух коробках было 150 книжек-вопросников для тестирования по ЕНТ. Когда семнадцать книжек были перемещены из одной коробки в другую, то количество книжек во второй коробке стало в два раза больше чем в первой. До перемещения в первой коробке было: *
I лесоруб - (х+2) дер./ час ⇒ время работы (96/(х+2) ) ч.
II лесоруб работал больше на 2 часа.
112/х - 96/(х+2) = 2 |× x(x+2)
112(х+2) -96 х = 2х(х+2)
112x+224-96x=2x²+4x
16x +224= 2x²+4x |÷2
8x +112=x²+2x
x²+2x-8x-112=0
х²-6х-112=0
D=36-4*(-112) = 36+448=484=22²
x₁= (6-22)/2= -16/2 = -8 - не удовл. условию
х₂= (6+22)/2 =28/2 = 14 (дер./час) II лесоруб
14+2 = 16 (дер./час) I лесоруб.
проверим:
112/14 - 96/16 = 8 - 6 = 2 часа - разница во времени
ответ: 16 деревьев в час валит первый лесоруб , 14 деревьев в час - второй.
1 часть - стоит 1 овца
2 части - стоит 1 телёнок (т.к. он в 2 раза дороже)
Значит, 8 овец стоит 8 частей, а 11 телят стоят 11 * 2 = 22 части.
1) 8 + 22 = 30 частей - всего (= 90 руб.)
2) 90 : 30 = 3 руб. - стоит 1 овца (или 1 часть)
3) 3 * 2 = 6 руб. - стоит 1 телёнок
ответ: за телёнка крестьянин заплатил 6 руб., а за овцу 3 руб.
Уравнением:
Пусть х (руб.) стоит 1 овца, тогда 2х (руб.) стоит 1 телёнок.
2х * 11 + 8х = 90
22х + 8х = 90
30х = 90
х = 90 : 30
х = 3 (руб.) - стоит 1 овца
3 * 2 = 6 (руб.) - стоит 1 телёнок.