В двух посудах с емкостью 60 и 80 л. Залито определенное - вопрос №608010862976 от morozovnikitamotop 28.05.2023 06:56

Question

Математика: В двух посудах с емкостью 60 и 80 л. Залито определенное кол-во воды. Если с маленькой посуды перелить в большой половину, тогда большая посуда заполниться. А если перелить с большой в маленькую треть воды, то маленькая заполниться. Сколько литров воды залито в каждой посуде? ( я перевела надеюсь понятно)

morozovnikitamotop · Answer

В большую посуду 60 литров, в маленькую посуду 40 литров воды

Пошаговое объяснение:

Пусть первоначально в большую посуду залито X литров воды, а в маленькую посуду залито Y литров воды.

Выражаем действия через математическое выражения:

"Если с маленькой посуды перелить в большой половину, тогда большая посуда заполниться" означает

$\displaystyle X+\frac{Y}{2} = 80$

"А если перелить с большой в маленькую треть воды, то маленькая заполниться" означает

$\displaystyle \frac{X}{3} + Y = 60$

В итоге получаем систему уравнений

$\displaystyle \left \{ {{X+\frac{Y}{2} = 80} \atop {\frac{X}{3} + Y = 60}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{2*X+Y = 160} \atop {X + 3*Y = 180}} \right.\\\\\left \{ {{Y = 160-2*X} \atop {X + 3*(160-2*X) = 180}} \right.\\\\\left \{ {{Y = 160-2*X} \atop {5*X = 300}} \right.\\\\\left \{ {{Y = 160-2*60} \atop {X = 60}} \right.\\\\\left \{ {{Y = 40} \atop {X = 60}} \right.$

Значит, первоначально в большую посуду залито 60 литров воды, а в маленькую посуду залито 40 литров воды.