в двух ящиках имеются радиолампы в первом ящике содержится 10 ламп, из них три нестандартных, во втором 15 ламп, из них две нестандартных. Из 1 ящика на удачу взяли две лампы и переложили во второй . Найти вероятность того, что удачу извлеченная лампа из 2 ящика будет стандартной

1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х₁ = 2/3, х₂ = 1.
3. Пересечение с осью У.  У(0) = 2. 
4.Поведение на бесконечности.limY(-∞) = + ∞  limY(+∞) = +∞ 
5. Исследование на чётность.Y(-x) = 3x²+5x+2 ≠ Y(x).

Функция ни чётная ни нечетная. 
6. Производная функции.Y'(x)= 6*x +5. 
7. Корень при х = 5/6 ≈ 0,83. 

Минимум – Ymin=(5/6) = - 1/12 ≈ - 0,0833.

Возрастает - Х∈(5/6;+∞). Убывает = .Х∈(-∞;5/6) 
8. Вторая производная - Y"(x) = 3 
9. Точек перегиба - нет.,
Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;+∞) 
10. График в приложении. Функция и производная.

Похожа задача

Приклад 2.6У шухляді 12 деталей, з яких п’ять пофарбовані. Збирач випадково взяв три деталі. Знайти імовірність того, що хоча б одна з деталей буде пофарбована.

Розв’язання. Позначимо подія А – хоча б одна із трьох деталей пофарбована. Тоді  – жодна з трьох деталей не пофарбована. Оскільки протилежна подія складається тільки з одного варіанту, то знайдемо її ймовірність, використовуючи класичне визначення ймовірності, тобто  ,  , де сім – число нефарбованих деталей. Звідки за формулою (1.5) одержимо:  . Тепер за формулою (2.8) одержимо шукану ймовірність   .