В этой головолом нужно освободить
проволочных утят от верёвочке в которых они запутались .
​

Наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее число, которое делится на все данные числа. Для его нахождения разложим их на простые множители и составим НОК, чтобы ВСЕ множители КАЖДОГО числа имелись в этом наборе. (НОК - это произведение таких множителей).  Если НОК найдено правильно, оно делится на все данные числа без остатка.
а). 24 = 2*2*2*3;   72 = 2*2*2*3*3;    НОК(24;72) =  2*2*2*3*3 =  72; 72:24=3; 72:72=1
б). 15 = 3*5; 31 = 1*31;  НОК(15;31)  = 3*5*31 = 465;   465:15 =31;  465:31=15
в). 252 = 2*2*3*3*7;  378 = 2*3*3*3*7;   НОК (252;378) = 2*2*3*3*3*7 = 756;  756:252=3;  756:378=2
г). 60 = 2*2*3*5;  130 = 2*5*13;   195 =3*5*13;
НОК(60;130;195) = 2*2*3*5*13 = 780; 
780:60=13;   780:130 = 6;  780:195=4
 

40 * 7  =  4 * 10 *7 = (4*7) *10 = 28 *10 =280
80  * 6 =  8 * 10 * 6 = (6*8)*10 = 48 *10 = 480
9  * 50  = 9 * 5 * 10 = (9*5) *10 = 45 *10 = 450
50 * 70 = 5* 10 * 7 * 10 = (5*7) * (10*10) = 35 * 100 =3500
90 *60 = 9 * 10 * 6 * 10 = (9*6) * (10*10 )= 54 *100 = 5400
60 *30 =  6 *10 * 3 *10 = (6*3) * (10*10) = 18 *100 = 1800
30 * 90 = 3 *10 * 9 *10 = (3*9) * (10*10) = 27 * 100 = 2700

40*50 +30*8 = 4*10*5*10  + 3*10*8 = 20*100 + 24*10 = 2000 + 240 = 2240
можно решить немного по-другому:
40*50 + 30*8 = 5*8*5*10  + 3*10 *8 = 8*10 * (5*5 + 3 ) = 8*10*28 = 
= 80*(20+8) = 80*20  + 8*80 = 8*2*100 +  8*8*10 = 1600 + 640 = 2240

40*70 + 70*80 = 4*7*10*10  + 7*8*10*10 = 2800 + 5600 = 8400
по-другому:
40 *70  +  70*80  = 70 * (40+80) = 70 * 120 = 7*10 * 12*10 = 7*12 *100 =
=(7*100) * 12  = 700 * (10+2) = 7000 + 1400 = 8400