В футбольном турнире 20 команд участниц. После того, какивсе команды провели по две игры, оргкомитет турнира решил разбить их на три группы, но так, чтобы в одной группе не было команд, которые уже провели совместную игру. Всегда ли у него будет такая возможность
16х101 = 1616
23х101 = 2323
16х11 = 176
23х1001 = 23023
Пошаговое объяснение:
1)Закон устного умножения на 11: чтобы очень быстро умножать на 11, нужно число, которое мы будем умножать представить так, например, возьмём число 34:
3_4
чтобы понять какая цифра будет на месте пропуска("_"), надо сложить первую и вторую цифры числа, т.е. 3+4 = 7.
И того получается, что 34х11 = 374
2)Закон устного умножения на 101 предельно прост: нам надо просто приписать число к самому себе, и всё! Например, возьмём пример 21х101 = 2121.
3) Закон устного умножения на 1001:
1001 = 1000 + 1
Т.е. сначала умножаем на 1000 и прибавляем первый множитель. Цифры в произведении повторяются. В двузначном числе между числами 0.
Например: 68 * 1001 = 68068, 123 * 1001 = 123123.
Вот и всё!
х + у + z = 198
x : y = 2 : 7
y : z = 4 : 9
7 : 4 = 1,75 - доп. множ. ко второй пропорции
у : z = (4·1,75) : (9·1,75) = 7 : 15,75
х : у : z = 2 : 7 : 15,75
Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 2k, y = 7k, z = 15,75k. Уравнение:
2k + 7k + 15,75k = 198
24,75k = 198
k = 198 : 24,75
k = 8
x = 2 · 8 = 16
у = 7 · 8 = 56
z = 15,75 · 8 = 126
Вiдповiдь: 16, 56 i 126.
Проверка:
х + у + z = 16 + 56 + 126 = 198 - сумма трёх чисел
х : у = 2 : 7 = 16 : 56 = 0,(285714) - отношение х к у
у : z = 4 : 9 = 56 : 126 = 0,(4) - отношение у к z