В городе, представляющее собой бесконечную клетчатую плоскость, есть n пожарных. Однажды в одной из клеток города возникает пожар. В Следующую минуту каждый пожарный может ( но не обязан) защитить какую-нибудь одну еще не горящую клетку, соседнюю с горящей. Ещё через минуту пожар распространяется на все клетки, соседние с горящими, кроме защищенных. Далее пожарные и пожар действует по очереди. При каком минимальном n пожарные смогут локализовать пожар, то есть сделать так, чтобы он перестал распространяться? (на рисунке показано, как могут развиваться события при n=2; Нечетное число соответствует распространению пожара, а чётные – действиям пожарных).

1)Две величины называют прямо пропорциональными,если при увеличении(уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается(уменьшается)во столько раз.
2)Две величины называют обратно пропорциональными,если при увеличении(уменьшении)одной из них в несколько раз другая уменьшается(увеличивается)во столько раз.
Пример:
1)Принтер распечатывает 27 стр. за 45 мин.За сколько времени распечатает принтер 300 что.?
27стр.-4,5мин.
300стр.-х?мин.
(300×4,5)÷27=50(мин)-прямо пропорциональное
2)А коробке 48 пачек чая по 250гр.в каждой.Сколько получиться из этого чая пачек по 150гр.?
48п.-250г.
х?п-150г.
(150×48)÷250=28,8-обратно пропорционально

Расстояние равно 100 км. Они выехали одновременно.
И встретилисб через 1 час. За этот час они вместе проехали 100 км.
Значит, сумма их скоростей равна 100 км/ч.
v1 + v2 = 100
Один прибыл в г. В на 50 мин = 5/6 часа позже, чем второй в г. А.
v2 > v1
100/v1 = 100/v2 + 5/6
Умножаем всё уравнение на v1, на v2 и на 6.
600v2 = 600v1 + 5v1*v2
Подставляем v2 = 100 - v1
600(100 - v1) = 600v1 + 5v1(100 - v1)
Делим все на 5 и раскрываем скобки
12000 - 120v1 = 120v1 + 100v1 - v1^2
v1^2 - 340v1 + 12000 = 0
(v1 - 300)(v1 - 40) = 0
v1 = 300 - не подходит
v1 = 40 км/ч - подходит.
v2 = 100 - v1 = 100 - 40 = 60 км/ч.