В городе пять школ. В таблице приведен средний , полученный выпускниками каждой из этих школ за экзамен по математике. Найдите размах, среднее арифметическое, моду и медиану полученного ряда:
НОМЕР ШКОЛЫ 1 2 3 4 5
КОЛИЧЕСТВО ВЫПУСТНИКОВ 30 60 40 60 60
СРЕДНИЙ 66 55 60 64 58
Из них получается наибольшее трехзначное число
789.
Из цифр 456 тоже получается трёхзначное число, но оно слишком велико.
И 789 + 456 = 1245 - а это уже четырёхзначное число.
345 тоже не подходит, так как
345 + 789 = 1134
234 + 789 = 1023 - тоже четырехзначное
А вот
123 + 789 = 912
Осталось разобраться с цифрами 4, 5 и 6.
Наибольшее трехзначное число может быть только 999
999 - 912 = 87
Сумма комбинаций чисел из оставшихся чисел не должна быть больше 87.
Если из цифр 5 и 6 составить двузначное число, то получится 56 - наибольшее возможное число из оставшихся цифр.
Если к нему прибавить 4, то получится
56 + 4 = 60.
60 меньше, чем 87.
Таким образом можно расставить знаки + между некоторыми из заданных чисел, чтобы получить наибольшее трехзначное число:
123 + 4 + 56 + 789 = 972 - наибольшее трехзначное число.
ответ: 972.
Пусть т. O - центр пересечения диагоналей прямоугольника ABCD.
Тогда углы AOB и DOB - равны, как вертикальные.
Рассмотрим треугольник AOB:
Со свойства прямоугольника - диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, то есть BO = AO. С определения треугольник AOB - равнобедренный.
С теоремы о сумме углов треугольника:
180° = ∠OAB + ∠ABO + ∠AOB
Со свойства равнобедренного треугольника:
∠OAB = ∠ABO, тогда:
180° = ∠ABO + ∠ABO + 58°
2 · ∠ABO = 180° - 58°
2 · ∠ABO = 122°
∠ABO = 61° = ∠OAB
Рассмотрим треугольник ABH (Прямая BH, перпендикулярна AC)
Со свойства о сумме углов треугольника:
∠HAB + ∠x + ∠BHA = 180°
∠HAB = ∠OAB, тогда:
61° + ∠x + 90° = 180°
∠x = 29°
ответ: 29 градусов.