В графе 10 вершин и 19 рёбер. Известно, что 4 вершины имеют степень 3, 3 вершины имеют степень 6, две вершины имеют степень 1. Какую степень имеет оставшаяся вершина?

Нечётных цифр 5: 1, 3, 5, 7, 9. Чтобы составить четырёхзначное число надо, во-первых, выбрать из 5 четыре набора цифр, и во-вторых, из полученных наборов путём перестановок составить различные варианты.

1. Считаем сколькими можно выбрать 4 цифры из пяти:


2. Считаем, сколько перестановок можно сделать, имея 4 цифры:


Считаем общее количество четырёхзначных чисел из нечётных не повторяющихся цифр:
a = 5*24 = 120

Считаем 3а = 360
Самое маленькое искомое число b=1357, поэтому
3a + b = 360 + 1357 = 1717

ответ: а) 1717

Время Нурбола 15 минут = \frac{15}{60} =\frac{1}{4}6015=41   часа

Время Айдына  20 минут = \frac{20}{60} =\frac{1}{3}6020=31   часа

Пусть расстояние от дома до школы S

Тогда скорость Нурбола

v_1= S : \frac{1}{4} = 4Sv1=S:41=4S

Скорость Айдына 

v_2= S : \frac{1}{3} = 3Sv2=S:31=3S

Скорость, с которой Нурбол догоняет Айдына

v = v₁ - v₂ = 4S - 3S = S

Айдын успел пройти за  3 минуты = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}603=201   часа    путь 

S_2=v_2* \frac{1}{20} = \frac{3S}{20}S2=v2∗201=203S

Нурбол догонит Айдына через время

t = \frac{ S_2 }{v} = \frac{3S}{20} : S = \frac{3}{20} =\frac{9}{60}t=vS2=203S:S=203=609 часа