В группе 29 студентов: успевающих и неуспевающих. После того, как 5 неуспевающих отчислили, а трое неуспевающих стали хорошо учиться, в группе стало успевающих в два раза больше, чем неуспевающих. Сколько неуспевающих было в начале? В ответе записать только число.
16 неуспевающих было в начале
Пошаговое объяснение:
Пусть Х успевающих студентов, а У неуспевающих студентов. В начале было всего 29 студентов. Составим первое уравнение системы:
Х + У = 29
После того, как 5 неуспевающих отчислили, а трое неуспевающих стали хорошо учиться, неуспевающих стало У - 5 - 3 = У - 8, а успевающих студентов стало Х + 3 и это число в два раза больше, чем У - 8 по условию. Составим второе уравнение системы:
2(У - 8) = Х + 3 ⇒ 2У -16=Х + 3 ⇒ -Х + 2У = 19
Составим систему:
16 неуспевающих студентов было в начале
Проверка:
тогда успевающих было 13 (29 - 16)
16 - 5 - 3 = 8 стало неуспевающих после того, как 5 неуспевающих отчислили, а трое неуспевающих стали хорошо учиться.
13 + 3 = 16 стало успевающих, и это число должно быть в два раза больше, чем неуспевающих. 16 больше 8 в два раза И это верно. Значит задача решена правильно.
16 неуспевающих студентов было в начале
1) 29-5=24 студентов в группе после отчисления 5 студентов;
2)Пусть неуспевающих х студентов ,
тогда успевающих (24-х).
Фактически , после того как 3 стали успевающими, неуспевающих стало (х-3) , а успевающих ( 24-х+3) студента.
Т.к. успевающих стало в 2раза больше, то
2(х-3)=24-х+3
3х=33
х=11
Т. к 5 неуспевающих студентов было отчисленно, то первоначально было 11+5=16
ответ 16.