В группе 40 человек, из них 20 человек извучают французский, 14 немецкий, 20 английский; английский и французский 9 человек, немецкий и английский 7 человек, немецкий и французский 5 человек, все три языка 2 человека.
По условию составьте диаграмму Эйлера-Венна и ответьте на вопросы:
А) сколько человек не извучают ни одного языка
Б) сколько человек изучают ТОЛЬКО французский.
1. A(n) = 5n+3
Индекс следующего числа будет n+1, а его значение - 5(n+1)+3.
Найдем разность между A(n+1) и A(n):
A(n+1)-A(n) = 5(n+1)+3 - (5n+3) = 5n+5+3-5n-3 = 5
Разность не зависит от n, значит, она постоянна и последовательность является арифметической прогрессией.
2. A(n) = 5 - n/2 (или (5-n)/2 - не принципиально, т.к. сводится к виду 2,5 - n/2, т.е. C - n/2 в общем виде)
A(n+1) = 5 - (n+1)/2 = 5 - 1/2 - n/2
A(n+1)-A(n) = 5 - 1/2 - n/2 - (5 - n/2) = 5 - 1/2 - n/2 - 5 + n/2 = -1/2 - не зависит от n, а значит, постоянна.
Как записывается десятичная дробь?Сначала пишем целую часть, а потом ставим запятую и записываем числитель дробной части. Поясним на примерах.Пусть нам дана обыкновенная дробь 57/10. В знаменателе стоит 10. Считаем количество нулей в знаменателе. У нас один ноль. Отсчитываем справа налево в числителе дробной части один знак (цифру) и ставим запятую.В полученной десятичной дроби цифра 5 — целая часть, цифра 7 (стоящая справа от запятой) — дробная часть.
Пусть нам дана обыкновенная дробь 57/100. Снова считаем количество нулей в знаменателе. Теперь их два.Отсчитываем справа налево два знака (цифры) в числителе и ставим запятую . Так как перед цифрой 5 знаков нет, то перед запятой добавляем ноль.
Если количество нулей превышает количество знаков (цифр) в числителе, то на недостающие места ставим нули.Пример записи десятичной дроби
Пусть нам дана дробь 39/10 000. Запишем её в виде десятичной дроби. В знаменателе 4 нуля. Отсчитываем справа налево 4 знака (цифры).Но у нас в числителе всего два знака (цифры). Поэтому на двух недостающих местах мы пишем два нуля.