В группе из 15 человек 7 студентов не сделали домашнее задание по математике . выбрали 1 студента, какова вероятность что он не сделал домашнюю работу по математике? выбрали 2 студентов какова вероятность того что 1 сделала, а другой нет? выбрали 3 студента какова вероятность что все сделали только 1 не сделал домашнюю работу по математике

До чего ленивая молодежь пошла, им уже даже пишут, какие правила использовать, а они... Не учатся ничему и учиться не хотят... :)

Пошаговое объяснение:

1) Производная произведения:

Правило дифференцирования сложной функции:   (индекс внизу означает, по какой переменной дифференцируем, * означает умножение)

тогда

2) Дифференцирование сложной функции

Примем

Дифференцируем f(g):  

Дифференцируем g(x):

Тогда

3) Как и в 2, дифференцируем сложную функцию

4) Производная суммы есть сумма производных:

Окончательно

5) Опять производная сложной функции:

Пошаговое объяснение:

4. Если диагонали четырехугольника пересекаются в одной точке и пересечения делятся в ней пополам, то четырехугольник - параллелограмм,

диагональ МК х=(2+6)/2=4; у=(2+6)/2=4  (4; 4)

диагональ NР х=(5+3)/2=4; у=(3+5)/2=4  (4; 4)

Точки совпали (4; 4) - является середина диагонали, следовательно MNKP - параллелограммом.

5. Мы знаем, что у ромба все стороны равны, следовательно рассмотрит векторы его сторон:

вектор MN=(5-2;3-2)=(3;1)

вектор NK=(6-5;6-3)=(1;3)

вектор KР=(3-6; 5-6)=(-3;-1)

вектор РМ=(3-2; 5-2) = (1;3)

Получаем, что MN=NK=KP=PM, а из этого следуют что MNPK - квадрат, по определению.

Но, по свойству ромба, у него диагонали не равны, следовательно рассмотрим векторы -диагонали.

МК=(6-2; 6-2) = (4;4)  и NP=(3-5; 5-3)=(-2 ;2)

Из этого следует, что диагонали квадрата не равны, следовательно это ромб, по определению