В группе туристов 30 человек. Двое из них знают маршрут, по которому им придется пройти. При выборе командира группы ребята решили бросить жребий. Какова вероятность того, что случайно выбранный командир окажется знающим маршрут?
1) 10/21 * 9/10 = 3/7 - часть пути за второй день 2) 1 - (10/21 + 3/7) = 1 - 19/21 = 2/21 - часть осталась на третий день. 3) 3/7 - 2/21 = 1/3 часть меньше за третий - и это 21 км. Целое по его части находим делением на её долю. 4) S = 21 : 1/3 = 21*3 = 63 км - весь путь - ОТВЕТ Часть от целого находим умножением на её долю. 5) 63 км * 10/21 = 30 км - за первый день - ОТВЕТ 6) 63 км * 3/7 = 27 км - за второй день - ОТВЕТ 7) 63 км * 2/21 = 6 км - за третий день - ОТВЕТ ПРОВЕРКА 27 - 6 = на 21 км меньше в третий день - правильно.
всего 32 чеп. 3-м. ? п, но < 6-м. 6-м. ? п., но < 2-м. каждых ? п. Решение. 2-м.п. > 6-м.п. > 3-м.п. по условию. НОК (2; 3; 6) = 6, т.е. одно и то же количество человек может разместиться в 1 шестиместной, 2 трехместных или 3 двухместных 32 : 6 = 5 (ост.2), эти 2 человека будут в двухместной, а шестиместных может быть 5 п. 2:2 = 1 (п.) имеется по крайней мере одна двухместная палатка, которая уже не зависит от перераспределения остальных туристов между палатками разной вместимости. У нас могло бы быть 5 шестиместных и 1 двухместная, но по условию двухместных больше, а также имеются трехместные. Число трехместных палаток должно быть четное, т.к. число туристов четное, а в двух- и шестиместных, независимо от их числа, всегда размещается четное число. Трехместных не может быть 4, т.к. для этого из 5 шестиместных пришлось бы вычесть 2 палатки ( 3*4=6*2), осталось 5 -2=3 п, а по условию шестиместных больше трехместных. Если трехместных 2, то ими заменяют 1 шестиместную (3*2=6*1) 5 - 1 = 4 (п.)--- может остаться шестиместных, если трехместных 2. Но по условию двухместная не одна, их больше, чем шестиместных. Значит, еще одну шестиместную надо заменить тремя двухместными, : (6*1 = 2*3) 4 - 1 = 3 (п.) останется шестиместных 3 + 1 = 4 (п.) --- всего двухместных 4 п.(2-м.п.) > 3 п.(6-м.п.) > 2 п.(3-м.п.) соответствует условию ответ: 4 двухместных, 3 шестиместных, 2 трехместных. Проверка: 2*4 + 6*3 + 3*2 = 32; 32 = 32
2) 1 - (10/21 + 3/7) = 1 - 19/21 = 2/21 - часть осталась на третий день.
3) 3/7 - 2/21 = 1/3 часть меньше за третий - и это 21 км.
Целое по его части находим делением на её долю.
4) S = 21 : 1/3 = 21*3 = 63 км - весь путь - ОТВЕТ
Часть от целого находим умножением на её долю.
5) 63 км * 10/21 = 30 км - за первый день - ОТВЕТ
6) 63 км * 3/7 = 27 км - за второй день - ОТВЕТ
7) 63 км * 2/21 = 6 км - за третий день - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
27 - 6 = на 21 км меньше в третий день - правильно.
3-м. ? п, но < 6-м.
6-м. ? п., но < 2-м.
каждых ? п.
Решение.
2-м.п. > 6-м.п. > 3-м.п. по условию.
НОК (2; 3; 6) = 6, т.е. одно и то же количество человек может разместиться в 1 шестиместной, 2 трехместных или 3 двухместных
32 : 6 = 5 (ост.2), эти 2 человека будут в двухместной, а шестиместных может быть 5 п.
2:2 = 1 (п.) имеется по крайней мере одна двухместная палатка, которая уже не зависит от перераспределения остальных туристов между палатками разной вместимости.
У нас могло бы быть 5 шестиместных и 1 двухместная, но по условию двухместных больше, а также имеются трехместные.
Число трехместных палаток должно быть четное, т.к. число туристов четное, а в двух- и шестиместных, независимо от их числа, всегда размещается четное число.
Трехместных не может быть 4, т.к. для этого из 5 шестиместных пришлось бы вычесть 2 палатки ( 3*4=6*2), осталось 5 -2=3 п, а по условию шестиместных больше трехместных.
Если трехместных 2, то ими заменяют 1 шестиместную (3*2=6*1)
5 - 1 = 4 (п.)--- может остаться шестиместных, если трехместных 2.
Но по условию двухместная не одна, их больше, чем шестиместных.
Значит, еще одну шестиместную надо заменить тремя двухместными, :
(6*1 = 2*3)
4 - 1 = 3 (п.) останется шестиместных
3 + 1 = 4 (п.) --- всего двухместных
4 п.(2-м.п.) > 3 п.(6-м.п.) > 2 п.(3-м.п.) соответствует условию
ответ: 4 двухместных, 3 шестиместных, 2 трехместных.
Проверка: 2*4 + 6*3 + 3*2 = 32; 32 = 32