В художественной школе учащимся дали задание нарисовать эскиз лица с правильными пропорциями.
Преподаватель дал подсказку по расположению глаз и губ на эскизе лица: «Если соединить линиями точки внешних углов глаз и точку середины края нижней губы, получится равносторонний треугольник».

1) log₃(4+3x)=2
    log₃(4+3x)=log₃3²
    4+3x=9
    3x=9-4
    x=5/3

2) log₃(4-x)=3
    log₃(4-x)=log₃3³
    4-x=27
    -x=27/4
    x=-27/4

3) cosx+2cos2x=1
    cos2x=2cos²x-1
    cosx+2(2cos²x-1)=1
    cosx+4cos²x-2-1=0
   4cos²x+cosx-3=0
   cosx=t
   4t²+t-3=0
   D=1²-4*4*(-3)=1+48=49
   t=(-1-7)/8=-1                t=(-1+7)/8=3/4
   cosx=-1                        cosx=3/4
   x=π+2πn, n∈Z

4) cos2x=2cosx-1
    cos2x=2cos²x-1
   2cos²x-1=2cosx-1
   2cos²x-2cosx=-1+1
   2cosx(cosx-1)=0
   cosx=0                    cosx-1=0
   x=π/2+πn, n∈Z       cosx=1
                                   x=2πn, n∈Z

1кг яблок стоит 300 тенге

Пошаговое объяснение:

Пусть 1 кг яблок стоит х тенге а 1 кг бананов=у тенге

Если 6кг яблок + 4кг бананов=3400тенге, то получим уравнение:

6х+4у=3400

Если 3 кг яблок + 3 кг бананов=2100 тенге, получим второе уравнение:

3х+3у=2100

Теперь у нас есть система уравнений:

6х+4у=3400 |÷2

3х+3у=2100 |÷3

3х+2у=1700

х+у=700

3х+2у=1700

х=700–у

Подставим значение х в первое уравнение:

3х+2у=1700

3(700–у)+2у=1700

2100–3у+2у=1700

–у=1700–2100= –400

у=400

Итак: 1 кг бананов стоит 400 тенге, подставим это значение во второе уравнение:

х=700–у=700–400=300тенге