Обозначим ромб АВСД. Проведёт диагонали АС и ВД. Точка их пересечения О. Рассмотрим в нём высоту ОК на АВ. Тогда по условию ВК=З, АК=12. В прямоугольном треугольнике высота проведённая на гипотенузу делит его на подобные треугольники. Отсюда ВК/ОК=ОК/АК. Или 3/ОК=ОК/12. Отсюда ОК=6. по теорема Пивагора ВО=корень из (ВК КВАДРАТ+ОК КВАДРАТ)=КОРЕНЬ из (9+36)=3корня из 5. Отсюда диагональ ВД=2 ВО=6 корней из 5. Из подобия треугольник ВОК и АОК получим АО/АК=ВО/ОК. Или АО/12=( 3 корня из 5)/6. Отсюда АО=6 корней из 5. Тогда диагональ АС=2АО=12 корней из 5.
Пошаговое объяснение:
1.Перерисуйте в тетрадь рисунок 1. Проведите через точку С:
1) прямую а, параллельную прямой ;
2) прямую b, перпендикулярную прямой .
2. Начертите произвольный треугольник ABC.
Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А.
3. Отметьте на координатной плоскости точки А(–1;4) и В(–4;–2). Проведите отрезок АВ.
1) Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс.
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.
4. Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 2 изображен график движения туриста.
На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?
Сколько времени турист затратил на остановку?
Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от лагеря?
С какой скоростью турист шел до остановки?
5. Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (–2;–3), В (–2;5) и С(4;5).
Начертите этот прямоугольник.
Найдите координаты вершины D.
Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.