В кабинете биологии имеются 40 микроскопов, из которых 10 бракованные. Для лабораторной работы были выбраны 12 микроскопов. Найти вероятность того что среди них 3 окажутся бракованными.​

ответ: Нет

Пошаговое объяснение:

Является ли функция F(x) = x³ + 3x - 1 первообразной для функции      

                                    f(x) = 3(x³+1)?

Решение

Функцию y = F(x) называют первообразной для функции y=f(x) на заданном промежутке X,  если для всех x из X выполняется равенство      

                                                 F'(x) = f(x).

Проверим выполняется ли равенство  F'(x) = f(x).

Для этого вначале найдем производную  F'(x)

F'(x) = (x³ + 3x - 1)' = (x³)' + (3x)'  - (1)' = 3x² + 3 + 0 = 3(x² + 1)

Равенство не выполняется

                                          3(x² + 1) ≠ 3(x³+1)

Следовательно  функция F(x) = x³ + 3x - 1 не является первообразной для функции    f(x) = 3(x³+1)

у(х)=х(20-х)

х - первое число, (20-х) - второе; у - их произведение.

у(х)=-х²+20х

у'(х)=-2х+20

-2х+20=0

х=10

х - критическая точка; 1-е число

(20-х)=10 - второе число.

х   I   (0; 10)  I    10    I   (10; 20)

y'  I    +         I     0     I     -

y   I возр.    I max     I   убывает

у(макс)=у(10)=10(20-10)=100  -  это ответ.

2-ой парабола)

Максимум ф-ции у(х)=х(20-х)=-х²+20х  можно найти проще.

Это парабола ветвями вниз. У(при вершине)=у(макс.)

х(верш.)=-в/2а=-20/(2*(-1))=10

у(10)=10(20-10)=100

Третий Совсем просто.

Площадь прямоугольника S=а*в

Максимальная площадь у квадрата при а=в

Значит стороны 10 и 10. Сумма сторон=20; площадь=100.