В кафе «Пицца» в течение недели фиксировалось количество заказов с доставкой
на дом. Получили такой ряд данных: 40, 34, 46, 36, 34, 41, 42.
Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану полученного ряда

Вариант 1:

основное свойство пропорции (6 класс математика)

если a : b = c : d, то a x d = c x b

для нашего случая получим:

5,6 х 3 = 0,4 х (3х + 12)

16,8 = 1,2х + 4,8

1,2х = 16,8 - 4,8

1,2х = 12

х = 12 : 1,2

х = 10

Вариант 2:

5,6 = 0,4 х 14

3х + 12 = 3 х (х + 4)

< var > \frac{0,4}{3} = \frac{0,4 \cdot 14}{3 \cdot (x+4)} < /var ><var>

3

0,4

=

3⋅(x+4)

0,4⋅14

</var>

это возможно только тогда, когда

< var > \frac{14}{(x+4)} = 1 < /var ><var>

(x+4)

14

=1</var>

получается, что числитель и знаменатель равны

14 = х + 4

х = 14 - 4

х = 10

Теорема Фалеса: «Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.»

· Сторона АВ оказалась поделена парал-ми прямыми на три равных отрезка (АК, КМ, МВ), => сторона АС тоже поделена ими на три равных между собой отрезка (АР, РN, NC);

· Наименьший отрезок, содержащийся между сторонами треугольника, - отрезок КР (=3);

· Рассмотрим ∆АМN: KP - средняя линия данного треугольника.

Средняя линия треугольника - отрезок, концами которого являются середины двух сторон треугольника. При этом данный отрезок параллелен третьей стороне треугольника и равен её половине.

Из определения следует, что КР=1/2МN или MN=2KP; => MN=2*3=6;

· Рассмотрим трапецию РКВС: МN - средняя линия трапеции.

Средняя линия трапеции - отрезок, концами которого являются середины боковых! сторон трапеции. При этом данный отрезок параллелен основаниям трапеции и равен их полусумме.

Из определения следует, что МN=(KP+BC)/2; 2MN-BC=KP; BC=12-3=9.

ответ: 9.