В каждой серии лотерейных билетов имеется по 50 облигаций. По условиям лотереи крупные выигрыши (начиная с 1000 рублей) падают лишь на один номер облигации выигравшей серии.
Какова вероятность того, что первый крупный выигрыш в лотереи выпадает на облигацию с
номером, кратным 2, 3, или 7?

А) sinxcosx+√3 cos^2x=0
cosx(sinx+√3cosx)=0
произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует
cosx=0
x=Π/2+Πn, n€Z
sinx+√3cosx=0 | : на cosx
tgx+√3=0
tgx=-√3
x=-Π/3+Πk, k€Z
ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z
б) cos2x+9sinx+4=0
1-2sin^2x+9sinx+4=0
-2sin^2x+9sinx+5=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+9t+5=0
D=81+40=121
t1=-9-11/-4=5 посторонний корень
t2=-9+11/-4=-1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1/2
x1=-5Π/6+2Πn, n€Z
x2=-Π/6+2Πn, n€Z
ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z

1) Если бы длина синей части была такой же, как и длина правой, то карандаш был бы на 3 см длиннее (потому что по условию красная часть больше синей на 3 см, а у нас они должны быть одинаковыми по длине). Итак, длина карандаша при равных частях составила бы 15 + 3 = 18 (см). 2) Примем во внимание, что удвоенная длина красной части - это сумма длин красной и синей частей при том условии, что они равны по длине, а мы уже вычислили длину карандаша в таких условиях. Она равна 15 + 3 = 18 (см). Соответственно, длина красной части карандаша равна 18/2 = 9 (см). 3) Тогда длина синей части составляет 15 - 9 = 6 (см).