В каждую субботу в парке играют оркестры: военный с вероятностью 0,8 и студенческий – с
вероятностью 0,5. Какова вероятность того, что в ближайшую субботу в парке: а) будут играть оба
оркестра; б) будет играть хотя бы один из них; в) будет играть только военный оркестр?

ответ:Пусть х – количество яблок на каждой из веток после сбора.

Тогда первоначально на первой ветке было (х + 3) яблок.

На второй ветке первоначально было (х + х/2) = 1,5х яблок.

А на третьей ветке было (х + 2х) = 3х яблок.

Составим уравнение:

(х + 3) + 1,5х + 3х = 80,

5,5х = 77,

х = 14.

То есть сейчас на каждой из веток по 14 яблок.

Значит первоначально на ветках было:

- на первой ветке (х + 3) = (14 + 3) = 17 яблок,

- на второй ветке 1,5х = 1,5 * 14 = 21 яблоко,

- на третьей ветке 3х = 3 * 14 = 42 яблока.

ответ: на первой ветке первоначально было 17 яблок, на второй ветке было 21 яблоко, а на третьей – 42 яблока.

Пред­по­ло­жим, что ше­сти­уголь­ник толь­ко один. Тогда ко­ли­че­ство вер­шин у пя­ти­уголь­ни­ков равно 27 − 6 = 21. Этого не может быть, по­то­му что число 21 на 5 не де­лит­ся.

Если ше­сти­уголь­ни­ков два, то ко­ли­че­ство вер­шин у пя­ти­уголь­ни­ков равно 27 − 12 = 15. Зна­чит, пя­ти­уголь­ни­ков может быть три.

Если ше­сти­уголь­ни­ков три, то ко­ли­че­ство вер­шин у пя­ти­уголь­ни­ков равно 27 − 18 = 9, чего не может быть.

Если ше­сти­уголь­ни­ков че­ты­ре, то ко­ли­че­ство вер­шин у пя­ти­уголь­ни­ков равно 27 − 24 = 3, чего не может быть.

Боль­ше четырёх ше­сти­уголь­ни­ков быть не может.