В классе 20 учеников . С столбчатой диаграммы выясните , сколько в классе мальчиков.

Пусть длина прямоугольника равна х см. Тогда ширина = х-12 см Площадь прямоугольника  S=a*b

x*(x-12)=108

x^2-12x-108=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4·1·(-108) = 144 + 432 = 576

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (12 - √576)/2·1  =   (12 - 24)/2  =  -12/2  = -6

x2 = (12 + √576)/2·1  =   (12 + 24)/2  = 36/2  = 18

так как искомая длина не может быть отрицательным число,

то 18-12=6 см ширина прямоугольника

ответ: длина прямоугольника 18 см, а ширина - 6 см.

ответ:6 и 18 см.

Пошаговое объяснение:Составляем уравнение, в котором ширину прямоугольника записываем как х см.

Поскольку его длина на 12 см больше, она будет равна: х + 12 см.

Поскольку площадь прямоугольника является произведением его сторон, получим следующее выражение:

х * (х + 12) = 108.

х^2 + 12 * х = 108.

Получаем квадратное уравнение:

х^2 + 12 * х - 108 = 0.

Д^2 = (12)^2 - 4 * 1 * (-108) = 144 + 432 = 576.

Д = √576 = 24.

х = (-12 + 24) / 2 = 12 / 2 = 6 см (ширина прямоугольника).

х + 12 = 6 + 12 = 18 см (длина).

6 и 18 см.