В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
людмила235
людмила235
23.03.2020 22:44 •  Математика

В классе на доске было записано некоторое четырехзначное число. Два ученика зашли в класс и подумали, что этотпример на умножение двух чисел. Один из них умножал двузначные числа, другой - цифру и трёзначное число. У ребят получились числа 720 и 2064. Какое чило было исходно записано на доске?

Показать ответ
Ответ:
Mimi1602
Mimi1602
22.12.2023 13:31
Добрый день, ученик! Рассмотрим эту задачу пошагово, чтобы ты смог легко понять решение.

Предположим, что на доске было записано четырехзначное число вида ABCD, где A, B, C и D - цифры.

Первый ученик умножал двузначные числа и получил 720. Значит, он перемножил двузначное число XY и получил результат 720.

Второй ученик умножал цифру и трехзначное число. Пусть у него было число TUV, где T - цифра, а U и V - две другие цифры. Получается, он перемножил число T и трехзначное число UVW и получил результат 2064.

Теперь, давайте разберемся, как можно получить число 720 путем перемножения двузначных чисел XY.

Число 720 раскладывается на множители следующим образом: 720 = 2^4 * 3^2 * 5.

Найдем двузначные множители числа 720:

1. 2^4 = 16. В этом случае, считаем, что числа XY равны 16 и 45. Если мы перемножим эти числа (16 * 45), получим результат 720.

Итак, мы нашли первую пару двузначных чисел, которая в итоге дает 720.

Теперь посмотрим, как можно получить число 2064 путем перемножения цифры и трехзначного числа UVW.

Число 2064 можно разложить на множители следующим образом: 2064 = 2^4 * 3 * 7 * 11.

Найдем возможные значения для цифры T и трехзначного числа UVW:

1. У нас есть множитель 2^4 = 16. Значит, цифра T должна быть равна 16, чтобы при перемножении с трехзначным числом UVW на выходе получить число 2064.

Теперь осталось найти трехзначное число UVW, которое можно перемножить с цифрой 16 и получить 2064.

2064 / 16 = 129. Значит, если мы перемножим 16 и 129 (16 * 129), то мы получим число 2064.

Таким образом, мы нашли вторую пару чисел, которая в итоге дает 2064.

Итак, у нас есть две пары чисел:

1. Первая пара: XY = 16 и 45.
2. Вторая пара: T = 16 и UVW = 129.

Теперь соединим все эти числа, чтобы получить исходное четырехзначное число ABCD.

А, B, C и D мы обозначим как A, B, C и D (также использованы другие буквы в предыдущем обосновании):

A = X = 1
B = Y = 6
C = T = 1
D = UVW = 2 * 100 + 9 * 10 + 8 = 298.

Итак, исходное четырехзначное число, записанное на доске, равно 161298.

Надеюсь, что данное объяснение помогло тебе разобраться в задаче! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота