В классе в турнире по армрестлингу каждый сыграл с каждым (ничьих в армрестлинге не бывает). Каждый мальчик одержал вдвое больше побед, чем потерпел поражений, а каждая девочка – вдвое меньше побед, чем поражений. а) Приведите пример, как такое могло быть.
б) Обязательно ли при этом какая-нибудь девочка победила какого-нибудь мальчика?
Оленка наметила 8 кусков.
Найти: сколько кусков отрезано?
Решение.
1. Для того, чтобы получить 9 равных частей, Володя наметил 8 точек,т.к. число кусков на 1 меньше числа разрезов.
9 -1 = 8
2. Оленка хочет получить 8 кусков, значит, она поставила 7 точек.
8 - 1 = 7
3. 8 + 7 = 15 всего точек.
4. 15 + 1 = 16 всего кусков.
ответ: 16 кусков.
!↑-↓↑--↓↑---↓↑↓↑↓---↑↓--↑↓-↑!
↑ - точки Володи, ↓ - точки Оленки. Если по ним разрезать, будет 16 разных кусков.
Дано: Володя намітив 9 шматків.
Оленка намітила 8 шматків.
Знайти: скільки шматків відрізане?
Рішення.
1. Для того, щоб отримати 9 рівних частин, Володя намітив 8 точок,т. к. число шматків на 1 менше числа розрізів.
9 -1 = 8
2. Оленка хоче отримати 8 шматків, значить, вона поставила 7 точок.
8 - 1 = 7
3. 8 + 7 = 15 всього точок.
4. 15 + 1 = 16 всього шматків.
Відповідь: 16 шматків.
Поскольку число 4х значное самое большое предположим, что оно начинается с 9.
9 поставим на второе место 8<9,
на третье место поставим 7 (7<8).
8+7+*=15+* (1-ую 9 из суммы цифр можно откинуть)
Ближайшее число, чтобы получилось кратное 9 - это 3.
но тогда число будет нечетным.
предположим, что на 3ьем месте число 6 (6<8), тогда
8+6+*=14+*
число кратное 9 - 18.
Значит последняя цифра 4 (4<6).
и число 9864.
проверка
9864:18=548