Вікно прямокутної форми має периметр 6 м. Якими мають бути розміри вікна, щоб його площа була найбільшою​

42 = 2 · 3 · 7

60 = 2 · 2 · 3 · 5

Общие множители чисел: 2; 3

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (42; 60) = 2 · 3 = 6

28 = 2 · 2 · 7

33 = 3 · 11

Общие множители чисел: 1

НОД (28; 33) = 1

26 = 2 · 13

65 = 5 · 13

130 = 2 · 5 · 13

Общие множители чисел: 13

НОД (26; 65; 130) = 13

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3

432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3

792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11

Общие множители чисел: 2; 2; 2; 3; 3

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (72; 432; 792) = 2 · 2 · 2 · 3

45 = 3 · 3 · 5

81 = 3 · 3 · 3 · 3

Общие множители чисел: 3; 3

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (45; 81) = 3 · 3 = 9

75 = 3 · 5 · 5

90 = 2 · 3 · 3 · 5

Общие множители чисел: 3; 5

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (75; 90) = 3 · 5 = 15

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5

264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11

Общие множители чисел: 2; 2; 2; 3

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (48; 240; 264) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24

163 = 163

310 = 2 · 5 · 31

997 = 997

Общие множители чисел: 1

НОД (163; 310; 997) = 1

Чтобы найти объём, нужно знать высоту пирамиды и площади обоих оснований.

Рассмотрим прямоугольный тр. B1BH:
угол B1 = 60, => угол B = 30
Катет, лежащий против угла в 30 гр., равен половине гипотенузы => B1H = 1/2 BB1 = 1/2 * 4 = 2
Значит, высота пирамиды h = 2.

Тр. A1B1C1 правильный, его площадь можно найти по формуле , получится см

Точка H является центром правильного тр. ABC, => HВ - радиус описанной окружности. HB можно найти по теореме Пифагора, HВ = 2√3
По этому радиусу можно сразу найти площадь треугольника по формуле


Объём находится по формуле
см