В комнате собралось 53 человека. Каждый из них является либо рыцарем, который всегда говорит правду, либо лжецом, который всегда лжёт. Каждый из них произнёс фразу: «В этой комнате столько же человек с именем, как у меня, сколько и лжецов». Сколько лжецов находится в комнате?
Пошаговое объяснение:
Первую цифру пятизначного числа можно выбрать пятью так как выбираем из чисел 1,2,3,4,5), вторую цифру - четырьмя так как цифры в нашем числе не должны повторяться, а первая цифра уже выбрана), третью цифру - можно выбрать тремя четвертую - двумя, и пятую цифру - одним По правилу умножения (известное в комбинаторике правило) умножаем все для выбора цифр, получаем - 5*4*3*2*1=120 пятизначных чисел.
Далее, кратными пяти могут быть только те числа, которые заканчиваются цифрой 5.