В координатной плоскости постройте последовательно точки, соединяя их друг с другом отрезками. Получившийся рисунок прикрепите в журнал. Обратите внимание, точки менять местами нельзя. Стройте в том порядке, в каком они записаны- иначе рисунок не получится.
1) (- 9; 5), (- 7; 5), (- 6; 6), (- 5; 6), (- 4; 7), (- 4; 6), (- 1; 3), (8; 3), (10; 1), (10; - 4),
(9; - 5), (9; - 1), (7; - 7), (5; - 7), (6; - 6), (6; - 4), (5; - 2), (5; - 1), (3; - 2), (0; - 1),
(- 3; - 2), (- 3;- 7), (- 5; - 7), (- 4;- 6), (- 4;- 1), (- 6; 3), (- 9; 4), (- 9; 5).
2) Глаз
б) нет.
Решение.
а) занумеруем ячейки цифрами от 0000 до 1111 в двоичной системе счисления (т.е. 0000, 0001, 0010, ...). На первом ходе спросим о всех ячейках, у которых на 1 месте стоит 1, на втором - на втором месте, на третьем - на третьем месте, на четвертом - на четвертом месте. На i-м шаге мы узнаем значение цифры на i-м месте в номере ячейки любого интересующего нас числа (например, если 11 назвали в первый и четвёртый раз, то оно записано в ячейку номер 1001 = 9).
б) из пункта а уже очевидно, что нельзя определить положения всех чисел за три хода: на каждый адрес ячейки нужно 4 бита информации, а каждый ответ да/нет даёт не более 1 бита.
Тоже самое, но другими словами: на каждом шаге делим все клетки на две части (возможно, неравные) и узнаём, какие числа есть в каждой из них. Пусть после каждого такого шага меньшая часть выкидывается, и всё продолжается с большей частью (если части равны, то выкидывается любая). На каждом шаге размер интересующей нас части уменьшается не более, чем в 2 раза, тогда после 3 шагов в неё останется не менее, чем 16/8 = 2 числа, положение которых точно установить невозможно. Значит, 3 ходов не хватит.