в координатной системе дана точка a (2; 4; 8). определите расстояние точки до координатных осей ox, oy, oz и от координатных плоскостей (xoy), (yoz), (xoz). 1) расстояние от точки а до оси ох - 2) расстояние от точки а до оси оу - 3) расстояние от точки а до оси оz - 4) расстояние от точки а до плоскости (хоу) - 5) расстояниа от точки а до плоскости (уоz) - 6) расстояние от точки а до плоскости (xoz) - , !
1) опустим перпендекуляр на ось Х и получим точку с координатами(2;0;0)
тогда расстояние до оси х есть расстояние между точками с координатами (2; 4; 8) и (2;0;0), считается по формуле √((2-2)²+(0-4)²+(0-8)²) = √(16+64)=√80
2) аналогично и с другими осями ищем расстояния между точками (2; 4; 8) и (0;4;0) . √((2-0)²+(4-4)²+(0-8)²) = √68
3)(2; 4; 8) и (0;0;8) здесь √((2-0)²+(4-0)²+(8-8)²) = √20
4) теперь надо опустить перпендикуляр на плоскость Х, получим точку пересечения с плоскость с координатами (2;4;0), опять также по формуле ищем расстояние между двумя точками(2; 4; 8) и(2;4;0) , получаем √((2-2)²+(4-4)²+(0-8)²) = 8
5) на плоскость (УОZ), точка будет (0;4;8), тогда расстояние будет = 2
6)на плоскость (ХОZ), точка будет (2;0;8), тогда расстояние будет = 4
Пошаговое объяснение:
1) опустим перпендекуляр на ось Х и получим точку с координатами(2;0;0)
тогда расстояние до оси х есть расстояние между точками с координатами (2; 4; 8) и (2;0;0), считается по формуле √((2-2)²+(0-4)²+(0-8)²) = √(16+64)=√80
2) аналогично и с другими осями ищем расстояния между точками (2; 4; 8) и (0;4;0) . √((2-0)²+(4-4)²+(0-8)²) = √68
3)(2; 4; 8) и (0;0;8) здесь √((2-0)²+(4-0)²+(8-8)²) = √20
4) теперь надо опустить перпендикуляр на плоскость Х, получим точку пересечения с плоскость с координатами (2;4;0), опять также по формуле ищем расстояние между двумя точками(2; 4; 8) и(2;4;0) , получаем √((2-2)²+(4-4)²+(0-8)²) = 8
5) на плоскость (УОZ), точка будет (0;4;8), тогда расстояние будет = 2
6)на плоскость (ХОZ), точка будет (2;0;8), тогда расстояние будет = 4