В кружке заниматься 18 детей у некоторых из них есть домашние животные у 9 живут кошки у 5 собаки а у 2 из этого числа и кошки и собаки у скольких детей нет домашних животных?
Я не знаю Ваш уровень математической подготовки. Ну вот один из Находим все делители свободного члена Это 1, -1, 3,-3, 9, -9 и проверкой (подстановкой )находим делитель, при котором многочлен обращается в 0. У нас это 1, тогда один из множителей будет х-1 Есть теорема которая доказывает это свойство многочлена. Теперь мы исходный многочлен делим на (х-1). Вы это умеете делать?. Просто я Вам не смогу описать это здесь. Надо показать. В результате деления многочлена на многочлен получим х∧3+5∧2+3х-9=(х-1)(х∧2+6х+9)=(х-1)(х+3)∧2
Это самый простой Есть ещё выделения множителей, но он очень долгий. Как Вас учили я не знаю. В математике Мордкович профильный уровень рассматривается этот другой
Это 1, -1, 3,-3, 9, -9 и проверкой (подстановкой )находим делитель, при котором многочлен обращается в 0. У нас это 1, тогда один из множителей будет х-1 Есть теорема которая доказывает это свойство многочлена. Теперь мы исходный многочлен делим на (х-1). Вы это умеете делать?. Просто я Вам не смогу описать это здесь. Надо показать. В результате деления многочлена на многочлен получим
х∧3+5∧2+3х-9=(х-1)(х∧2+6х+9)=(х-1)(х+3)∧2
Это самый простой Есть ещё выделения множителей, но он очень долгий. Как Вас учили я не знаю. В математике Мордкович профильный уровень рассматривается этот другой
у' = x² + 5x - 6.
Находим критические точки, приравняв производную нулю:
x² + 5x - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=5^2-4*1*(-6)=25-4*(-6)=25-(-4*6)=25-(-24)=25+24=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√49-5)/(2*1)=(7-5)/2=2/2=1;x₂=(-√49-5)/(2*1)=(-7-5)/2=-12/2=-6.
Исследуем значение производной вблизи критических точек:
х -6.5 -5.5 0.5 1.5
у 3.75 -3.25 -3.25 3.75.
Если производная меняет знак с + на -, то это максимум функции, если с - на +, то минимум.
На промежутках, где производная положительна, там функция возрастает, а где отрицательна - там функция убывающая.
ответ: -∞ < x < -6, 1 < x < +∞ функция возрастает,
-6 < x < 1 функция убывает.