В кубе ABCDA1B1C1D1 задано точку: 1) P на ребре АС ,; 2) Q на ребре AD. Плоскости которых граней пересекает прямая, лежащая в плоскости грани куба и проходит через данную точку и одну из вершин куба? Сколько таких прямых можно провести?

1-й день - 3/14 всей площади

1-й + 2-й дни - 5/7 всей площади

3-й день - 20 га

Площадь поля = 1 (целое)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1) 1 - 5/7 = 7/7 - 5/7 = 2/7 - часть поля, равная 20 га;

2) 20 : 2/7 = 20 · 7/2 = 10 · 7 = 70 га - площадь поля;

3) 3/14 · 70 = 70 : 14 · 3 = 15 га - вспахано в первый день;

4) 70 - (15 + 20) = 35 га - вспахано во второй день.

Или так:

4) 5/7 - 3/14 = 10/14 - 3/14 = 7/14 = 1/2 - часть поля, вспаханная во второй день;

5) 1/2 · 70 = 70 : 2 = 35 га - столько гектаров поля вспахано во второй день.

ответ: 15 га в первый день и 35 га во второй день.

Задача: Двое рабочих заработали 9000 рублей. Один работал 2 недели, а другой 8 недель. Сколько денег заработал каждый?

Решение: Исходя из условия задачи, можно найти, как оплачивается одна неделя такой работы:

9000 : (8 + 2) = 900 рублей за неделю.

Теперь можно рассчитать, сколько заработал каждый рабочий пропорционально времени потраченному каждым из них на работу:

900 · 2 = 1800 рублей - один рабочий;

900 · 8 = 7200 рублей - другой рабочий.

ответ: 1800 и 7200 рублей

В одном мешке было 56 кг муки, а в другом – 24 кг. Эту муку расфасовали в 40 пакетов поровну. Сколько потребовалось пакетов для расфасовки муки из каждого мешка?

Расставь порядок действий и запиши пояснения.

1. 80 : 40 = 2 (кг)

2. 56 + 24 = 80 (кг)

3. 24 : 2 = 12 (п.)

4. 56 : 2 = 28 (п.)