В квадрат со стороной а случайным образом бросают точку. Найти вероятность того, что она удалена от ближайшей величины квадрата на расстояние, не превосходящее а/2

Боковая сторона — а, отрезки, на которые её делит окружность — а1 и а2., радиус вписанной окружности — р, основания — в1 и в2. достраиваем треугольники, образованные центром окружности, углами трапеции и точками касания, получаем 8 прямоугольных треугольников, из которых два — с катетами р и а1, два — с катетами р и а2, два — с катетами р и в1/2, и два — с катетами ри в2/2. из теоремы пифагора для треугольников с общими гипотенузами (отрезки от центра окружности к вершинам) имеем р^2 + а1^2 = р^2 + в1^2/4 р^2 + а2^2 = р^2 + в2^2/4, отсюда в1 = 2*а1 в2 = 2*а2 ищем высоту, для этого строим высоту из верхней вершины. эта высота отсекает на нижнем основании отрезок х. поскольку трапеция равнобочная, х = (в2-в1)/2 = а2-а1. из теоремы пифагора имеем н^2 = (а1 + а2)^2 - (а2 -а1)^2 = 4а1*а2 с = (в1 + в2)*н/2 = 2*(а1 + а2)*квкор (а1*а2) (квкор — квадратный корень) . с = 2 * 26 * кв кор (8*18) = 2*26*12 = 624.

1 час погрузчика это 24 часа 1 грузчика (3 * 8)
а 2 погрузчика - 48 часов
Для выгрузки нужно 18 * 6 = 108 грузчико/часов
соответственно двум погрузчикам понадобится 108 / 48 = 2,25 - то есть 2 часа 15 минут(так как 0,25 это четверть, а четверть часа это 15 минут

3 погрузчика за час делают норму 24 * 3 = 72 грузчико/часов - работали 3 часа 20 минут - то есть 3 целых и одна треть - умножаем  72 * 3 1/3 получаем 240 
теперь разделим 240 на 8 и получим 30 - то есть 30 рабочих нужно, чтобы управиться за 8 часов с таким же объемом работы.