В квадрате 6*6 клеток некоторые клетки закрасили так, что в незакрашенную область никаким образом нельзя целиком поместить фигурку "крестик", располагая её по линиям клеток Примечание:Фигурка " Крестик" Состоит из клеток того же размера, что и квадрат.
Какое наименьшее количество клеток в квадрате могли закрасить?
80 /х - 80/(х + 10) = 16/60
4800 / х - 4800/ (х + 10) = 16 , умножим левую и правую часть уравнения на : х * (х + 10) . Получим ; 4800*(х + 10) - 4800 * х = 16 *(х^2 + 10х)
4800х + 48000 - 4800х = 16x^2 + 160x
16x^2 + 160x - 48000 = 0
x^2 + 10x - 3000 = 0 . Найдем дискриминант уравнения : D = 10^2 - 4*1 *(-3000) = 100 + 12000 = 12100 . sqrt (12100) = 110
Найдем корни квадратного уравнения : 1 - ый = (- 10 + 110)/2*1 = 100/2 = 50
2 - ой = (-10 - 110) / 2*1 = - 60 . Второй корень не подхоит так как скорость не может быть меньше 0 . ответ :Скорость поезда по рассписанию равна 50 км/ч
80 / (х + 4) + 80 /(х -4) = 8 1/3
80 /(х + 4) + 80 /(х - 4) = 25/3
240 /(х + 4) + 240 /(х - 4) = 25 , умножим левую и правую часть уравнения на (х + 4) * (х - 4) . Получим : 240* (х - 4) + 240*(х+ 4) = 25*(x^2 - 16)
240x - 960 + 240x + 960 = 25x^2 - 400
25x^2 - 400 - 480x = 0
5x^2 - 96x - 80 = 0 Найдем дискриминант уравнения : D = (-96)^2 - 4 *5* (-80) =
9216 + 1600 = 10816 . sqrt (10816) = 104 . Найдем корни квадратного уравнения : 1 - ый = (- (-96) + 110) / 2 *5 = 206 / 10 = 20,6 , 2 -ой = (-(-96) - 110) / 2* 5 = (- 14) / 10 = - 1,4 . Второй корень не подходит , так как скорость не может быть меньше 0 . ответ :Скорость плота в стоячей воде равна ; 20,6 км/ч