В лифт 11–этажного дома сели 3 пассажиров . Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом (начиная со второго) этаже. Определить вероятность того, что: 1.все вышли на разных этажах;
2.по крайней мере, двое сошли на одном этаже.

Наименьшее трехзначное натуральное число, которое делится на 3, - это число 102. Каждое последующее число, которое делится на 3, больше предыдущего на 3. То есть, такие числа образуют арифметическую прогрессию с разностью 3. Наибольшее трехзначное натуральное число, которое делится на 3, - это число 999. Количество трехзначных натуральных чисел, которые делятся на 3, равно . Сумму этих чисел можно посчитать по формуле суммы первых членов арифметической прогрессии. Искомая сумма будет равна



ответ: 165150.

Х -скорость первого автомобиля
х + 20 скорость второго автомобиля , из условия задачи имеем :
120/х - 120 / (х+20) = 1 ,умножим левую и правую часть уравнения на х(х + 20)
Получим : 120х + 2400 -120х = х^2 +20х          х^2 +20х -2400 =0  Найдем дискриминант уравнения = 20*20 - 4 *1 *(-2400) =400 + 9600 = 10000 . Найдем корень квадратный дискриминанта = 100 , тогда корни квадратного уравнения равны =  1 =  (-20 + 100)/2*1 = 40           2  =  (-20 -100) / 2*1   = -60 . Второй корень нам не подходит так как скорость не может быть  < 0 .Отсюда скорость первого автомобиля равна = 40 км/час ,  скорость второго автомобиля 40 +20 = 60 км/час