В магазин бытовой техники поступили холодильники двух торговых марок в количестве 50 штук, 28 из которых поставила первая торговая марка. Вероятности того, что холодильники данных торговых марок потребуют ремонта в течение гарантийного срока соответственно равны для первой марки 0,02 и для второй 0,07. Купленный в магазине холодильник потребовал ремонта в течение гарантийного срока. Какова вероятность того что он поставлен первой торговой маркой? 1) 0,727
2) 0,267
3) 0,080
4) 0,133

Добрый день, ученик!
Давай разберем задачу вместе, чтобы найти правильный ответ.

У нас есть две торговые марки холодильников, которые мы обозначим как A и B. Общее количество холодильников, поступивших в магазин, равно 50. Из них, первая торговая марка (A) поставила 28 холодильников.

Теперь давайте разберемся с вероятностями ремонта для каждой торговой марки. Для марки A вероятность ремонта равна 0,02, а для марки B - 0,07.

Нам известно, что купленный холодильник потребовал ремонта в течение гарантийного срока. Наша задача - найти вероятность того, что он относится к первой торговой марке (A).

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B),

где P(A|B) обозначает вероятность того, что событие А произойдет при условии, что уже произошло событие B, P(A ∩ B) - вероятность того, что произойдут оба события A и B, а P(B) - вероятность события B.

Событием B в нашей задаче является потребность в ремонте холодильника, и мы уже знаем, что это произошло. Поэтому P(B) равно 1 (100%).

Теперь нам нужно найти вероятность того, что произойдут оба события A и B, то есть холодильник является холодильником марки A и требует ремонта. Мы знаем, что P(A ∩ B) = P(A) * P(B), так как события A и B независимы.

Теперь мы можем решить задачу. Подставим известные значения в формулу:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = (28/50) * 0,02 / 1 = 0,56 * 0,02 / 1 = 0,0112.

Таким образом, вероятность того, что купленный холодильник поставлен первой торговой маркой, равна 0,0112 или 1,12%.

Однако, чтобы выбрать правильный ответ из вариантов, необходимо сократить полученную десятичную дробь и привести ее к процентному значению. В нашем случае, 1,12% - это 0,0112, и ближайшее значение из предложенных вариантов ответа будет 0,080.

Таким образом, правильный ответ на задачу составляет 0,080.

Надеюсь, я смог объяснить задачу и ее решение подробно и понятно для тебя!
Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!