Полагаю здесь нужно выбрать удобный масштаб. 1) Бильярдный стол. Масштаб 1:100 Данный масштаб будет показывать, что 1см в вашей тетради соответствует 100см в реальной жизни.
Переведем параметры стола из метров в сантиметры 1м=100см: 1,6м=1,6*100=160см 3,2м=320см
Соответственно, вы рисуете прямоугольник в масштабе 1:100 карта - реальность 1см - 100см х - 160см , х=160*1/100=1,6см - рисуем на карте
1см - 100см х - 320см , х=320*1/100=3,2см - рисуем на карте
ответ: рисуем прямоугольник со сторонами длина =3,2см, ширина 1,6см.
2) Баскетбольная площадка. Масштаб 1:1000 Данный масштаб будет показывать, что 1см в вашей тетради соответствует 1000см в реальной жизни.
Переведем параметры площадки из метров в сантиметры 1м=100см: 28м=28*100=2800см 15м=1500см
Соответственно, вы рисуете прямоугольник в масштабе 1:1000 карта - реальность 1см - 1000см х - 2800см , х=2800*1/1000=2,8см - на карте
1см - 1000см х - 1500см , х=1500*1/1000=1,5см - на карте
ответ: рисуем прямоугольник со сторонами длина =2,8см, ширина 1,5см.
3) Дорожка. Масштаб 1:200 Данный масштаб будет показывать, что 1см в вашей тетради соответствует 200см в реальной жизни.
Переведем параметры стола из метров в сантиметры 1м=100см: 18,2м=18,2*100=1820см 1,7м=1,7*100=170см
Соответственно, вы рисуете прямоугольник в масштабе 1:200 карта - реальность 1см - 200см х - 1820см , х=1820*1/200=9,1см - рисуем на карте
1см - 200см х - 170см , х=170*1/100=0,85см - рисуем на карте
ответ: рисуем прямоугольник со сторонами длина =9,1см, ширина 0,85см.
4. Футбольное поле. Масштаб 1:1000 Данный масштаб будет показывать, что 1см в вашей тетради соответствует 1000см в реальной жизни.
Переведем параметры площадки из метров в сантиметры 1м=100см: 64м=64*100=6 400см 100м=100*100=10 000см
Соответственно, вы рисуете прямоугольник в масштабе 1:1000 карта - реальность 1см - 1 000см х - 6 400см , х=6400*1/1000=6,4см - на карте
1см - 1 000см х - 10 000см , х=10 000*1/1000=10см - на карте
ответ: рисуем прямоугольник со сторонами длина =10см, ширина 6,4см.
1) Бильярдный стол. Масштаб 1:100
Данный масштаб будет показывать, что 1см в вашей тетради соответствует 100см в реальной жизни.
Переведем параметры стола из метров в сантиметры 1м=100см:
1,6м=1,6*100=160см
3,2м=320см
Соответственно, вы рисуете прямоугольник в масштабе 1:100
карта - реальность
1см - 100см
х - 160см , х=160*1/100=1,6см - рисуем на карте
1см - 100см
х - 320см , х=320*1/100=3,2см - рисуем на карте
ответ: рисуем прямоугольник со сторонами длина =3,2см, ширина 1,6см.
2) Баскетбольная площадка. Масштаб 1:1000
Данный масштаб будет показывать, что 1см в вашей тетради соответствует 1000см в реальной жизни.
Переведем параметры площадки из метров в сантиметры 1м=100см:
28м=28*100=2800см
15м=1500см
Соответственно, вы рисуете прямоугольник в масштабе 1:1000
карта - реальность
1см - 1000см
х - 2800см , х=2800*1/1000=2,8см - на карте
1см - 1000см
х - 1500см , х=1500*1/1000=1,5см - на карте
ответ: рисуем прямоугольник со сторонами длина =2,8см, ширина 1,5см.
3) Дорожка. Масштаб 1:200
Данный масштаб будет показывать, что 1см в вашей тетради соответствует 200см в реальной жизни.
Переведем параметры стола из метров в сантиметры 1м=100см:
18,2м=18,2*100=1820см
1,7м=1,7*100=170см
Соответственно, вы рисуете прямоугольник в масштабе 1:200
карта - реальность
1см - 200см
х - 1820см , х=1820*1/200=9,1см - рисуем на карте
1см - 200см
х - 170см , х=170*1/100=0,85см - рисуем на карте
ответ: рисуем прямоугольник со сторонами длина =9,1см, ширина 0,85см.
4. Футбольное поле. Масштаб 1:1000
Данный масштаб будет показывать, что 1см в вашей тетради соответствует 1000см в реальной жизни.
Переведем параметры площадки из метров в сантиметры 1м=100см:
64м=64*100=6 400см
100м=100*100=10 000см
Соответственно, вы рисуете прямоугольник в масштабе 1:1000
карта - реальность
1см - 1 000см
х - 6 400см , х=6400*1/1000=6,4см - на карте
1см - 1 000см
х - 10 000см , х=10 000*1/1000=10см - на карте
ответ: рисуем прямоугольник со сторонами длина =10см, ширина 6,4см.
1. ОДЗ : x∈( -∞;∞).
2. Пересечения с осью ординат (oy) :
y(0) =10 , P₁(0 ; 10) ∈ Г.
Пересечения с осью абсцисс (ox) :
y=0 , x³ -9x² +24x +10 =0 .⇒ x = - 0.365. P₂(- 0.365 ; 0) ∈ Г.
3. Экстремумы функция :
y '(x) =(x³ -9x² +24x +10) ' =(x³) ' -(9x²)' +(24x)' +(10)' =3x² -9(x²)' +24*(x) ' +0
=3x² -18x +24 = 3(x² -6x +8) =3(x-2)(x-4) .
y ' + - +
2 4
y ↑ max ↓ min ↑
y(2) = 2³ -9*2² +24*2 +10 =30. A(2;30) ∈ Г.
y(4)= 4³ -9*4² +24*4 +10 = 26 . B(4;26) ∈ Г.
точка перегиба:
y ''(x) =(y '(x) )' = (3(x² -6x +8)' =3(2x -6) =6(x-3) .
y ''(x) =0⇒ x=3 .
y(3) =3³ -9*3² +24*3 +10 =28. C(3; 28) ∈ Г.
y ''(x) < 0⇔6(x-3) <0 ⇒ x< 3 график функции выпуклый ю
x< 3 график функции вогнутый