В магазин привезли по одному ящику с апельсинами, яблоками, огурцами и картофелем. Ящики были пронумерованы числами от 11 до 44, и на каждом из них была надпись.

Первый ящик: «Во втором ящике огурцы».

Второй ящик: «Яблоки не в этом ящике».

Третий ящик: «Здесь лежат апельсины».

Четвёртый ящик: «Картофель лежит в 11-м или 22-м ящике».

Оказалось, что на фруктах (апельсины и яблоки) надписи ложные, а на овощах (огурцы и картофель) верные. Определите, в каком ящике что лежит.​

Дана функция: y = –x²+1 – парабола.

Определим абсциссу и ординату вершины параболы:

y₀ = y(x₀) = y(0) = –0²+1 = 1.

Определим нули функции:

y = 0 ⇔ –x²+1 = 0 ⇔ x² = 1 ⇔ x = ±1.

Так как перед x² коэффициент –1<0, то ветви параболы направлены вниз.

Чтобы определить, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения, можно

использовать свойство параболы: так как y₀=1>0 и x₀=0∈[-1; 1], то на промежутке (-1; 1) функция принимает положительные значения, а в промежутках (–∞; –1) и ( 1; +∞) - отрицательные значения;

рассмотреть знак функции в промежутках (–∞; –1), (–1; 1), ( 1; +∞):

y = –x²+1 :        –                             +                     –

           ------------------------(–1)--------------------(1)-----------------> x

Значит: в промежутках (–∞; –1) и ( 1; +∞) функция принимает отрицательные значения.

Для построения графика достаточно знать вершину и нули функции (график в приложении).

1. 1) 3,8+(-4,4) = -0,6 (плюс на минус даёт минус, то есть 3,8-4,4)

2) -7,3+15,1 = 8,2 (так как положительное число больше отрицательного)

3) Переводим смешанные дроби в неправильные и находим общий знаменатель.

4) -9,4+9,4 = 0

5) 7,6-(-3,7) = 7,6+3,7 = 11,3 (минус на минус даёт плюс)

6) 5,4-7,2 = -1,8

7) -3,8-(-6) = -3,8+6 = 2,2

8)

2. 1) x+23=18

x+23-18 = 0

x+5 = 0

x=-5

2) -31-x=-9

-x-40 = 0

-x = 40

x = -40

3. 1) -42+54+(-13)+(-26)+32 = 5

2) 8+(-13)+11+7-42 = 13-42 = -29

3) Переводим смешанные дроби в неправильные и находим общий знаменатель.

4. -9,72+b+7,4+5,72+(-7,4) при b =

РЕШАТЬ С b НУЖНО ПОСЛЕ ТОГО, КАК ВЫ ПОЛУЧИТЕ КОРОТКИЙ ОТВЕТ ОСНОВНОГО ЗНАЧЕНИЯ, то есть b-4.

Теперь подставляем, только так.

5. 1) Сумма чисел: -15,84. Разность чисел: 6,98.

6,98 > -15,84, так как положительное число всегда больше отрицательного.

2) Сумма чисел: 129 и -115. В первом случае игнорируется плюс, как и говорил ранее, во втором также, но там больше отрицательных знаков, отчего вышло отрицательное число.

6. Всего пятнадцать чисел. -6+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6+7+8 = 15, на удивление.

7. Модуль не сильно помню.