В магазине продаются гвоздики и розы. Гвоздика стоит 30 рублей, роза - 40 рублей. На покупку гвоздик и роз можно потратить не более 710 рублей. При покупке число гвоздик не должно отличаться от числа роз более чем на 6. Необходимо купить максимально возможное суммарное количество цветов, при этом гвоздик нужно купить как можно меньше. Сколько гвоздик и сколько роз можно купить при указанных условиях?
Пересечение множеств X и Y (Х∩Y) - это множество, состоящее всех элементов, которые принадлежат и множеству X, и множеству Y.
Разность множеств X и Y (X\Y) - это множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат X и не принадлежат Y.
Разность множеств Y и X (Y\X) - это множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат Y и не принадлежат X.
А) X∪Y = {3; 19; 2; 21; 31; 17; 14}
Х∩Y = {31; 19; 14}
X\Y = ∅ (пустое множество)
Y\X = {3;; 2; 21; 17}
B) X∪Y = {62; 31; 74; 7; 17; 20; 4; 5; 8; 3}
Х∩Y = {62; 7; 17}
X\Y = {31; 74; 20}
Y\X = {4; 5; 8; 3}
1 - графическое - продолжаем до пересечения с осью Х - точка С(-5;0).
2 - алгебраическое.
Находим уравнение прямой АВ - Y =k*X+b.
Коэффициент наклона - k = ΔY/ΔX = (4-2)/(3-(-1) = 1/2
Находим сдвиг - b - для точки А (например).
Ау= k*Ax + b
b = 2 - 1/2*(-1) = 2 1/2 - пересечение с осью У.
Уравнение прямой АВ - Y = 0.5*X + 2.5.
Находим точку пересечения с осью Х - при Y=0.
0,5*Х = - 2,5
Х = -2,5 * 2 = - 5.
Координата точки пересечения - С(-5;0) - так же. как и графическое решение.