В мастерской имеется два мотора. При существующем режиме работы вероятность того, что мотор работает с полной нагрузкой, равна 0,4. Определить вероятность того, что оба мотора работают с полной нагрузкой.
Пусть в квартирах №7 и №8 живут суммарно x человек. Определим, чему может быть равно x.
С одной стороны, в квартирах №1–№6 живут не менее 6 человек, значит, поскольку в квартирах №1–№8 живут 10 человек, то x ≤ 10 - 6 = 4
С другой стороны, в квартирах №9 и №10 живут не более 6 человек, значит, поскольку в квартирах №7–№10 живут 10 человек, то x ≥ 10 - 6 = 4
x ≤ 4 и x ≥ 4, поэтому x = 4. Тогда в квартирах №1–№6 живут 10 - 4 = 6 человек, в квартирах №9–10 – 10 - 4 = 6 человек, а всего в доме 6 + 4 + 6 = 16 жителей.
Скорость поедания меда Винни-Пухом: х кг/мин Скорость поедания меда Пятачком: у кг/мин Время, за которое они съедят мед: t мин. Количество меда, которое они съедят вместе за это время: (х + у)*t (кг) Если Винни-Пух будет есть со скоростью Пятачка, то: (x + y)*t = 2y*(t + 4) (1) Если Пятачок будет есть со скоростью Винни-Пуха, то: (x + y)*t = 2x*(t - 1) (2)
Приравниваем правые части из (3) и (4): 8у = 2х х = 4у То есть Винни-Пух ест мед в 4 раза быстрее, чем Пятачок. Подставим полученное значение х в (1): (x + y)*t = 2y*(t + 4) 5у*t = 2y*(t + 4) 5t = 2t + 8 3t = 8 t = 2 2/3 (мин) = 2 мин 40 с
ответ: Вместе Винни-Пух и Пятачок съедят горшок меда за 2 мин 40 с.
С одной стороны, в квартирах №1–№6 живут не менее 6 человек, значит, поскольку в квартирах №1–№8 живут 10 человек, то x ≤ 10 - 6 = 4
С другой стороны, в квартирах №9 и №10 живут не более 6 человек, значит, поскольку в квартирах №7–№10 живут 10 человек, то x ≥ 10 - 6 = 4
x ≤ 4 и x ≥ 4, поэтому x = 4. Тогда в квартирах №1–№6 живут 10 - 4 = 6 человек, в квартирах №9–10 – 10 - 4 = 6 человек, а всего в доме 6 + 4 + 6 = 16 жителей.
Скорость поедания меда Пятачком: у кг/мин
Время, за которое они съедят мед: t мин.
Количество меда, которое они съедят вместе за это время:
(х + у)*t (кг)
Если Винни-Пух будет есть со скоростью Пятачка, то:
(x + y)*t = 2y*(t + 4) (1)
Если Пятачок будет есть со скоростью Винни-Пуха, то:
(x + y)*t = 2x*(t - 1) (2)
Из уравнения (1):
xt + yt = 2yt + 8y
t*(x - y) = 8y (3)
Из уравнения (2):
xt + yt = 2xt - 2x
t*(y - x) = -2x
t*(x - y) = 2x (4)
Приравниваем правые части из (3) и (4):
8у = 2х
х = 4у
То есть Винни-Пух ест мед в 4 раза быстрее, чем Пятачок.
Подставим полученное значение х в (1):
(x + y)*t = 2y*(t + 4)
5у*t = 2y*(t + 4)
5t = 2t + 8
3t = 8
t = 2 2/3 (мин) = 2 мин 40 с
ответ: Вместе Винни-Пух и Пятачок съедят горшок меда за 2 мин 40 с.