В мешке 11 черных и 4 белых шара. Какое минимальное количество шаров нужно вынуть из мешка, чтобы получить хотя бы один черный шар?

Примерный итоговый тест по геометрии за курс 7 класса.

Часть 1.

1. Длина отрезка ВС равна 5,3 см, длина отрезка АД в 4 раза больше. Найти разность длин

этих отрезков.

А) 16.9см Б) 26,5см В) 15.9см Г)16.1см

2.Точка М лежит на отрезке KF. Сравните длины отрезков:

А) KM > MF Б) KM = MF В) KF < KM Г) KM < KF

3. Найдите периметр треугольника DCE , если DE равно 11 см, CD на 6 см больше DE, а

отрезок СE в 3 раза больше DE.

А) 61см Б) 79 см В) 49 см Г) 51 см

4. Треугольник с какими сторонами можно начертить?

А) 18; 6; 11 Б) 7; 11; 4 В)25; 12;14 Г)15; 9; 4

5. В треугольнике АВС угол В равен 67°, угол А на 12 ° меньше. Вычислите угол С.

А) 34° Б) 58 ° В ) 108 ° Г) 68°

6 . Углы треугольника АВС относятся как 4 : 5 : 6. Вычислите самый большой угол этого

треугольника.

А) 75 ° Б) 180 ° В) 100 ° Г) 90°

7. Найдите самый маленький угол в треугольнике DKN, если DN< DK <KN.

А) N Б) D В) K Г) все углы равны

8. Один из смежных углов на 44 ° меньше другого. Найдите больший угол.

А) 68 ° Б)112 ° В) 136 ° Г)102°

9. Сумма вертикальных углов равна 104°. Вычислите один из вертикальных углов.

А) 62° Б)26 ° В) 76 ° Г) 52°

10. Выберите верное утверждение. Если две параллельные прямые пересечены

секущей, то

А) накрест лежащие углы равны

Б) смежные углы равны

В) соответственные углы в сумме дают 180 °

Г) односторонние углы равны

11. В прямоугольном треугольнике KMN угол M равен 90 °, угол K равен 64 °. Сравните

стороны треугольника

А) MN < KM Б) KN > MN В) KN = MN Г) KN< KM

Часть 2.

12. Один из углов треугольника в 1,5 раза больше другого угла и на 20 ° больше

третьего угла этого треугольника. Вычислите углы треугольника.

13. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 57 см, разность двух

сторон равна 6 см. Найдите стороны треугольника.

Примерный итоговый тест по алгебре за 7 класс

Часть 1

А1 Запишите на математическом языке:

Утроенное произведение чисел равно квадрату разности этих чисел

А) 3ху = (х-у)3 В) 3ху = х2

-у

2

Б) 3(х+у)= (х-у)2

Г) 3ху = (х-у)2

А2 Найдите значение выражения -3,4 + х при х = - 6,7

А) -3,3 Б) 3,3 В) 10,1 Г) – 10,1

А3 Решите уравнение - 4(2х + 5) = 5 – 3х

А) 5 Б) – 2,3 В) - 5 Г) - 3

А4 Представьте в виде степени частное у25 : у5

А) у20

Б) у5

В) 5 Г) 1

А5 Выполните умножение -5ах3

∙ 3а4

х

4

∙ (-4 а0

х

7

)

А) 60а4

х

14

Б) - 60а5

х

14

В) 60а4

х

84

Г) 60а5

х

14

А6 У выражение 3а2 – 2а +6 – ( 5а2 +7а -3)

А) - 2а

2 +5а + 9 Б) - 2а

2 – 9а + 9 В) 2а

2 – 9а + 9 Г) - 2а

2 +5а + 3

А7 Вычислить значение выражения: (5

7

∙5

4

: 5

10

) ∙ 5

0

А) 5 Б) 1 В) 25 Г) 125

А8 У выражение 6,5х – 1,5(4х – 6) при х = - 3,4

А) – 7,3 Б) 7,3 В) -10,7 Г) 10,7

А9 Вынесите за скобки общий множитель 15а – 5ау

А) 5(3а – 5у) Б) 5а(3 – у) В) 5а( 3а – у) Г) 5а( 3 – 5у)

А10 Преобразуйте в многочлен выражение (2а – 6)2

А) 2а2 – 24а +36 Б) 4а2 – 12а +36 В) 2а2 – 24а -36 Г) 4а2 – 24а +36

А11 Выразите у через х в уравнении: 5х – у = 8

А) у = 8 – 5х Б) у = 5х - 8 В) у = 8 + 5х Г) у = - 8 – 5х  

Часть 2

В1

у = - 2х + 3

В2 Решите систему уравнений:

7х – 2у = 15;

2х +у = 9

Пошаговое объяснение:

да било не легко но я справилса

Найдите:
3/4 от 36   3/4*36=3*9=27
28% от 200  200*28/100=2*28=56
4/7 от 63  4/7*63=4*9=36
 30% от 85  85*30/100=85*3/10=8,5*3=25,5
2/9 от 81   81*2/9=9*2=18
70% от 55    55*70/100=55*7/10=5,5*7=38,5


Используя распредилительный закон умножения вычислите:
(2/3-1/4)*24 =2/3*24-1/4*24=16-6=10
4 1/9*2 5/8+4 1/9*1 3/8=4 1/9(2 5/8+1 3/8)=4 1/9* 4=37/9*4=148/9=16 4/9

(4/7-1/3+5/6)*42 =4/7*42-1/3*42+5/6*42 =4*6-14+5*7=24-14+35=45

2 11/15*1 1/19-1 1/19*0,2=1 1/19(2 11/15-0,2)=20/19(2 11/15-2/10)=
=20/19(2 11/15-1/5)=20/19(2 11/15-3/15)=20/19*2 8/15=20/19*38/15=
=4/19*38/3=4/1*2/3=8/3=2 2/3

(3/4-1/9+2/3) 2  2/7*4 7/8+1,25*целых2/7 здесь что-то не так


Используя распредилительный закон умножения вычислите:

Из 2  2/3 л краски,выделенной на ремонт класса 3/8 израсходовали на покраску парт.Сколько литров краски осталось для продолжения ремонта?
2 2/3-2 2/3*3/8=2 2/3*(1-3/8)=8/3*5/8=5/3=1 2/3л-осталось

Одна из сторон треугольника равна 15см,вторая составляет 0,6 первой, а третья - 7/9 второй. найдите периметр треугольника.
15+15*0,6+15*0,6*7/9=15(1+0,6+0,6*7/9)=15(1+0,6(1+7/9))=15(1+0,6*16/9)=
=15*(1+0,2*16/3)=15(1+3,2/3)=15*(1+32/30)=15*(1+16/15)=15*31/15=31см

Периметр треугольника равен 35см.Одна из его сторон составляет 3/7 периметра, а другая - 3/5 первой. Найдите длину третьёй стороны
35-35*3/7-35*3/7*3/5=35(1-3/7-3/7*3/5)=35(1-15/35-9/35)=35*(1-24/35)=35*11/35=11см

Упростите выражения:
х+3/7х-5/14х=х+6/14х-5/14х=х+1/14х=1  1/14х



Докажите что значение выражение не зависит от х:

1,5х+2,3-1 1/9х-7/18х=1,5х+2,3-1 2/18х-7/18х=1,5х+2,3-1 9/18х=1,5х+2,3-1 1/2х=
=1,5х+2,3-1,5х=2,3   - не зависит,при любом х ответ будет 2,3

0,25х+1 5/9+1 5/6х-2 1/12х=0,25х+1 5/9+1 10/12х-2 1/12х=0,25х+1 5/9-3/12х=
=0,25х+1 5/9-1/4х=0,25х+1 5/9-0,25х=1 5/9 - не зависит,при любом х ответ будет 1 5/9



На координат. луче отмечена точка A(m) Отметье на этом луче:

Точку B(1/3m)
ТочкуB(1/2m)

И найдите длину отрезков AB
**---**>
0     1/3m 1/2m       m   (рисуйте m=6см, тогда 1/3 это 2см,1/2 это 3см)

При  B(1/3m)  АВ=m-1/3m=2/3m
При  B(1/2m)  АВ=m-1/2m=1/2m


На координат. луче отмечена точка A(m) Отметье на этом луче:

Точки B(2/3m) и C(1/2m)
Точки B(3/4m) и C(1/3m)

И сравните длины отрезков AB и BC

Точки B(2/3m) и C(1/2m)
  
                    C     B        A
****>
0             1/2m   2/3m       m   (рисуйте m=6см, тогда 2/3 это 4см,1/2 это 3см)

АВ=m-2/3m=1/3m=2/6m
BC=2/3m-1/2m=4/6m-3/6m=1/6m
AB>BC

Точки B(3/4m) и C(1/3m)
  
                C           B      A
****>
0         1/3m      3/4m       m   (рисуйте m=6см, тогда 1/3 это 2см,3/4 это 4.5см)

АВ=m-3/4m=1/4m=2/6m=4/12m
BC=3/4m-1/3m=9/12m-4/12m=5/12m
AB<BC