В мешке 61 шар, отличающихся только цветом : 17 красных, 17 синих, 17 жёлтых, остальные – чёрные и белые.Какое наименьшее число шаров надо вынуть из мешка, не видя их, чтобы среди них было не менее 10 шаров одного цвета?

Так если один из углов при основании = 60 градусов, то второй угол при основании тоже равен 60 градусов (св-ва р.б. трапеции), вторая бокова сторона равно 8 см (опять же св-во р.б. трапеции)
проводим высоту вн из угла в (допустим трапеция авсд) , получаем прямоугольный треугольник, т.к. мы знаем два угла а=60градусов, и вна равен 90 градусов, то угол авн=30 градусов, значит ан равен 5 см, тк (в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы),если мы проведем из угла с высоту ск, то получим равный авн треугольник, следовательно кд равен 5 см, значит основание равно 8 + 10= 18
теперь периметр 8 + 18 + 10х2 =  46 см

6 берез и 18 роз

Пошаговое объяснение:

всего уч.  --- 24 уч.

всего раст. -- 24 рост.

1 береза 3 мальчика

1 дев 3 розы

берез ? раст

роз ? раст.

Решение.

1 : 3 = 1/3 раст. сажает один мальчик

24 * 1/3 = 8 раст. посадили бы, если бы в классе были одни мальчики.

24 - 8 = 16 раст получается лишних растений, так как в классе есть и девочки.

3 - 1/3 = 2 1/3 --- разница в количестве растений между девочкой и мальчиком

16 : (2 1/3) = 16 * (3/8)  = 6 уч.. девочки (сажали розы)

3 * 6 = 18 раст. --- всего роз

24 - 6 = 18 уч . мальчики, сажали березы

18 : 3 = 6 раст. посажено берез

ответ: 6 берез, 18 роз.

Проверка: 6 + 18 = 24 ученика;   6 + 18 = 24 --- посажено берез и роз. Это соответствует условию