В мешке у Деда Мороза лежат шоколадные конфеты трех сортов: с миндалем, с орехами и с мармеладом. Снегурочка утверждает, что, какие бы сто конфет ни вынуть из мешка, среди них обязательно окажется и конфета с миндалем, и конфета с орехами, и конфета с мармеладом. Какое наибольшее возможное количество конфет в мешке?

Пусть х км/ч - скорость Долли, тогда

х + 0,25х = 1,25х км/ч - скорость Полли

Полли потратила на 0,5 ч меньше. Уравнение:

10/х - 10/(1,25х) = 0,5

10 · 1,25х - 10 · х = 0,5 · х · 1,25х

12,5х - 10х = 0,625х²

0,625х² - 12,5х + 10х = 0

0,625х² - 2,5х = 0

Разделим обе части уравнения на 2,5

0,25х² - х = 0

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 · 0,25 · 0 = 1 - 0 = 1

√D = √1 = 1

х₁ = (1-1)/(2·0,25) = 0/(0,5) = 0

х₂ = (1+1)/(2·0,25) = 2/(0,5) = 4 (км/ч) - скорость Долли

4 · 1,25 = 5 (км/ч) - скорость Полли

ответ: 4 км/ч и 5 км/ч.

Проверка:

10 : 4 = 2,5 ч - время Долли

10 : 5 = 2 ч - время Полли

2,5 - 2 = 0,5 ч - на столько меньше время Полли

ответ: через 1 цел 3/4 часа расстояние между пешеходами составит 5цел 3/5часа или 5,6 часа

Пошаговое объяснение:

переведём смешанные дроби в неправильные:

V 1 туриста=4цел 4/5=(5×4+4)/5=24/5км/ч

V 2 туриста больше первого в 1цел 1/5=(5×1+1)/5=6/5км/ч

Время=1цел 3/4 часа=(4×1+3)/4=7/4часа

1 турист за 7/4 часа пройдет расстояние:

24/5×7/4=42/5км

Скорость второго туриста:

24/5÷6/5=24/5×5/6=24/6=4км/ч

2 турист пройдёт расстояние за 7/4 часа:

4×7/4=7км

Вместе они пройдут расстояние:

7+42/5=7цел 42/5км=(5×7+42)/5=77/5км/ч

Расстояние между ними через 7/4 часа составит:

21–77/5=(21×5–77)/5=(105–77)/5=

=28/5=5цел 3/5=5,6км