В месяце популярность передачи выросла на 1,2 % , а в этом месяце популярность снизилась на 1,6 %. Можно ли сказать, что рост популярности передачи составил (−1,6) %?

Угол между плоскостями — это угол между перпендикулярами к линии их пересечения, проведенными в этих плоскостях.

В данной задаче - это угол FKH.

Отрезки FK и HK это высоты треугольников боковых граней ZEF и HZE.

Находим их длины.

Треугольник ZEF равнобедренный. Боковые стороны равны

FE = ZE = √(5² + 4²) = √(25 + 16) = √41.

Его высота к стороне FZ = √(41 - (5/2)²) = √139/2.

Тогда высота FK к стороне ZE равна (√139/2*5)/√41 = 2,5√(139/41).

Высота НК к стороне EZ равна (4*5)/√41 = 20/√41.

Стороны треугольника HKF определены, по теореме косинусов находим угол HKF.

cos HKF = ((20/√41)² + (2,5√(139/41))² - 5²)/(2*(20/√41)*(2,5√(139/41)) = 0,206746052

Угол HKF равен 1,3626 радиан или 78,0683 градуса.

15см, 9см, 12см

Объяснение:

Пусть х - 1 часть, а и b - катеты, с - гипотенуза.

с/а=5/3

Р=a+b+c=36

с=5х, а=3х

b=P-a-c=36-a-c=36-3x-5x=36-8x

С учётом полученных выражений по теореме Пифагора зпишем для катета b:

(36-8x)²=25x²-9x²

1296-576x+64x²=16x²

48x²-576x+1296=0 /разделим на 48

х²-12х+27=0

D=144-108=36

x1,2=(12±6)/2=9;3

Значение 9 мы взять не можем, поскольку тогда гипотенуза будет больше периметра (5*9=45>36), значит х=3.

Тогда с=5х=15см, a=3x=9см; b=36-15-9=12см.

Можно проверить

15²=12²+9²

225=144+81 - выполняется.

с/а=15/9=5/3 - выполняется.