В международной конференции участвуют 120 человек из них 60 владеют русским языком 43 английским 32 немецким 21 русским и английским 19 английским и немецким а 10 человек владеют всеми тремя языками сколько участников конференции не владеют ни одним из этих языков
48 человек знают английский.
32 человека разговаривают на немецком.
Сложим эти величины.
60 + 48 + 32 = 60 + 80 = 140 человек.
2. Исключим двойной учет: разговаривающих на двух языках.
Известно, что 21 человек владеют русским и английским.
19 человек разговаривают на английском и немецком.
15 знают русский и немецкий.
140 - 21 - 19 - 15 = 85 человек.
3. Из этой величины исключены 10 человек, владеющих тремя языками.
Добавим их.
85 + 10 = 95 человек - знают языки.
4. По условию на конференции присутствовали 120 человек.
120 - 95 = 25 человек - не знают языки.
ответ: 25 человек не владеют языками.